邏輯謬誤
EP18-邏輯謬誤之二：相關不等於因果
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「相關不等於因果」是一個重要的統計學和科學概念，強調兩個變數之間存在關聯性，並不代表其中一個變數是另一個變數的原因。 將「相關」誤認為「因果」是一種邏輯謬誤，因為它忽略了其他可能影響結果的因素，導致我們做出錯誤的判斷。
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EP18-邏輯謬誤之二：相關不等於因果
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將聊聊：相關不等於因果。
「相關不等於因果」，或稱為「相關不蘊涵因果」、「相關不代表因果」，是一個重要的統計學和科學概念，強調兩個變數之間存在相關性，並不代表其中一個變數是另一個變數的原因。 將「相關」誤認為「因果」是一種邏輯謬誤，因為它忽略了其他可能影響結果的因素，導致我們做出錯誤的判斷。
壹、如何理解「相關不等於因果」
當我們觀察到事件Ａ出現時，事件Ｂ也同時出現，我們不能草率斷定Ａ導致Ｂ的發生，亦即Ａ、Ｂ有因果關係。以下是一些常見的情況，可以幫助我們理解「相關不等於因果」。
一、反向因果關係：
將事件發生的先後順序誤解為因果關係。也就是說，我們以為Ａ件導致Ｂ事件，但實際上是Ｂ事件導致Ａ事件。亦即事件發生的順序，與我們設想的正好相反。例如，小張他媽認為：「小張沉迷於電玩，導致成績變差」，但實際上，可能因小張成績不佳，為了逃避學習而沉迷於電玩。
二、第三變數：
兩個看似相關的事件，可能是由於另一個「隱藏的變數」所導致的。以「教育程度越高，平均收入越高為例」，家庭背景好的孩子，通常有更多的資源投入教育，更容易獲得更高的學歷，同時也更有機會進入高收入的行業。家庭背景是影響教育程度和收入的共同原因。
三、純屬巧合：
「純屬巧合」也被稱為「偽相關」，有些事件之間的關聯性，可能只是隨機發生的，並不存在任何因果關係。例如，小張相信星座會影響一個人的個性特質，這可能只是純屬巧合，也可能是「巴納姆效應」的影響，小張盲目相信占星術，傾向於將模糊、籠統的描述，套用在自己身上，給予高度準確的評價，認為這些描述準確地反映了自己的特質。這也是占星學、占卜或心理測驗，以及抽籤擲筊等普遍被接受的原因。
四、一果多因
我們所看到的現象或事件，通常不是單一原因造成的，可能由多個原因，共同或分別作用的結果。例如：小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的；或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。但今天即使不是下雨天，馬路也可能因為「施工灑水」，而變成濕的；看到馬路是濕的，可能是「施工灑水」造成，而不是下雨造成。再舉一個例子，小張昨晚淋雨回家後，就感冒發燒了，小張歸咎於昨晚淋雨，但實際可能是由病毒感染、體質虛弱、環境變化等多種因素所共同導致。
貳、「相關不等於因果」日常生活應用
在日常生活中，我們可以運用「相關不等於因果」的概念，來避免落入思考陷阱，做出錯誤的判斷和決策。
一、理性分析資訊：
當我們看到新聞報導、網路文章，或廣告，宣稱某兩個事件、或物件之間，存在有相關聯時，應該保持懷疑的態度，思考是否存在其他可能性，而不是輕易相信其所提出的「結論」。例如，當我們看到「喝咖啡可以預防失智」的報導時，應該先了解研究設計和數據分析的方法，並思考是否有其他因素可能影響結果，而不是盲目相信喝咖啡就能預防失智。
二、避免迷信：
許多迷信的產生，就是因為人們誤將「相關性」當成「因果關係」。例如，小張認為「穿紅衣可以開運」，小張在穿紅衣服時，碰巧中了樂透，就將兩者聯想在一起。但實際上，這兩者之間並沒有任何科學根據，只是「純屬巧合」而已。
三、做出明智決擇：
許多保健產品的廣告，會強調某種成分，與特定健康之間的相關性。例如，新冠肺炎肆虐期間，看到廣告聲稱「吃Ａ保健食品可以增強免疫力」，不要僅僅因為「相關性」就相信該產品，記得「有相關不代表有效果」。增強免疫力可能是許多因素所導致，例如：戒煙、睡眠充足、經常運動、營養均衡充足，且對保健品保持懷疑…等。如此思維才能做出最明智的決擇。
另提醒，許多保健品僅為「食品」，並非「健康食品」，擁有「食品藥物管理署」依「健康食品管理法」認定之「小綠人標章」，才是「健康食品」。
參、不了解「相關不等於因果」可能造成的問題
一、錯誤歸因：
當我們誤將相關性當成因果關係時，可能會導致我們做出錯誤的歸因，將問題的原因歸咎於不相關的因素，而忽略了真正的原因。例如，小張遲到了，他會認為是塞車或公車故障導致；但如果看到別人遲到，他會認為對方是不守時。注意：當我們是行為的當事人時，我們傾向於將行為歸因於情境因素；但當我們是旁觀者時，我們傾向於將行為歸因於行為者的內在特質。
二、錯誤抉擇：
基於錯誤的因果推論所做出的決策，往往會導致浪費資源，甚至帶來負面影響。例如，小張誤以為「上班時間越長，工作成果會提昇，主管就會賞識」，就強迫自己加班，導致身心俱疲，工作效率降低，反而被主管痛罵一頓。
三、迷信和偏見：
許多迷信和偏見的形成，都是因為人們不了解「相關不等於因果」，而將兩個不相關的事件聯想在一起。例如，在中國，黑貓披上了靈異、恐怖的色彩，在西方中世紀時，黑貓被認為是女巫的化身，或是專為女巫服務的精靈，也被認為是撒旦或惡魔的使者。某日小張在遇見黑貓後，果然發生倒霉的事，便認為黑貓白確是厄運的象徵。但黑貓在日本是吉利的象徵，黑色招財貓更被認為是避邪消災力量最大的吉祥物。因之，黑貓是吉利或不吉利的象徵，純屬文化差異。
「相關不等於因果」提醒我們，在觀察到兩個事件或物件之間存在相關性時，或遇見二事件前後發生時，不應該輕易斷定其為因果關係，我們應該運用邏輯思維和科學方法，來驗證因果關係，避免落入思考陷阱，如此才能做出正確的判斷和決擇。
摘要本集重點如下：記住「相關不等於因果」，因為很重要，所以再說三次。「相關不等於因果」、「相關不等於因果」、「相關不等於因果」。
本集我們提及了，許多保健品僅為「食品」，並非「健康食品」。下集我們將聊聊：如何利邏輯思維協助你分辨，你吃的保健品是否具有「增進健康、減少疾病危害風險，且具有實質科學證據之功效」的「健康食品」，還是你吃的僅是「食品」。
本集關鍵字：相關不等於因果、相關不蘊涵因果、相關不代表因果、偽相關、巴納姆效應。
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維基百科－相關不蘊涵因果
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%9B%B8%E9%97%9C%E4%B8%8D%E8%98%8A%E6%B6%B5%E5%9B%A0%E6%9E%9C
相關、因果，傻傻分不清楚
https://pansci.asia/archives/345428
常聽到「相關不代表因果」，但科學家如何找出因果關係？
https://www.thenewslens.com/article/73090
相關不等於因果
https://pansci.asia/archives/19782
相關、因果，傻傻分不清楚
https://vocus.cc/article/62a201e8fd89780001d27888
相關不等於因果！相關不等於因果！相關不等於因果！這很重要所以說三次：《「因」「果」經濟學》
https://ayueh.com/2021/04/reading/causal-inference-in-economics/
有相關就互為因果關係嗎？《因果螺旋》
https://www.scimonth.com.tw/archives/5805
天氣變冷，啤酒銷量就會下滑？搞錯因果關係，有數據也無法找到答案
https://www.managertoday.com.tw/articles/view/64789
維基百科－因果謬誤
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E8%AC%AC%E8%AA%A4
了解常造成思考盲點的「因果謬誤」，突破甚至聰明應用！
https://www.darencademy.com/article/view/id/16933
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EP09-假二難推理-重審「半費之訟」當無法勝訴成為勝訴理由
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半費之訟，也稱為師徒官司、法院悖論、普羅塔哥拉斯悖論，是古希臘哲學家普羅達哥拉斯與他的學徒為了未付的一半學費所打的官司。本集我們將假想你是這一審的承審法官，請問你如何判決？判老師勝訴，理由為何；判學徒勝訴，理由又為何。這可難倒了法官！若判學徒不需付費，則學徒勝訴，但據協議又必須付費；若判學徒付費，則學徒敗訴，但據協議又不需付費。真是公說公有理，婆說婆有理，對於師生是兩可解釋，對於法官是兩難判決。
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EP09-假二難推理-重審「半費之訟」當無法勝訴成為勝訴理由
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將聊聊一個非常有名的案例：「半費之訟」，依據維基百科說明如下：
半費之訟，也稱為師徒官司、法院悖論、普羅塔哥拉斯悖論，是古希臘哲學家普羅達哥拉斯與他的學徒為了未付的一半學費所打的官司。雖然常被認為是悖論的一種，但因為推理過程並沒有符合悖論的格式，所以非常兩難。
事件開端：有一次，普羅塔哥拉斯收了一位有前途的學徒，他叫歐緹勒士（Euathlus）。老師說:「我先只收你一半學費，剩下的學費等你畢業後第一場官司幫人贏了之後再給我即可。」經過了普羅塔哥拉斯的幾年教學後，歐緹勒士畢業了，但是他並不打算在職場中給別人打官司，他想要去從政。普羅達哥拉斯一看苗頭不對，那另一半學費是不是永遠拿不回來了，所以他決定起訴學徒歐緹勒士。
法庭辯論：
普羅達哥拉斯先論道：
如果我打贏官司，那按法庭判決，被告理應付我另一半學費。
如果我打輸了官司，那按照合同，被告也應付我另一半學費。
因而，無論這場官司是贏是輸，被告歐緹勒士都應付我另一半學費。
學徒歐緹勒士見老師打出這樣一張牌，那就以其人之道，還治其人之身。
針對普羅達哥拉斯的論辯提出了個相反的二難推理，推理如下：
如果我打贏官司，那按法庭判決，被告我不應付你另一半學費。
如果我打輸了官司，那按照合同，被告我不應付你另一半學費。
因而，無論這場官司是贏是輸，我都不應該付給你我的另一半學費。
本官司中二難推理的邏輯形式：
Ｐ或者～Ｐ；
如果Ｐ則Ｑ；
如果～Ｐ則Ｑ；
所以Ｑ
以上是維基百科提供的說明，請問如果你是本訴訟案的承審法官，請問你如何判決？判老師勝訴，理由為何；判學徒勝訴，理由又為何。這可難倒了法官！若判學徒不需付費，則學徒勝訴，但依據合同又必須付費；若判學徒付費，則學徒敗訴，但依據合同又不需付費。真是公說公有理，婆說婆有理，對於師生是兩可解釋，對於法官是兩難判決。
接下來，我們利用已學到的「邏輯思維」，應用到本案例，分析如下：
首先我們將介紹「法規的適用：三段論法」
公式：
Ｔ→Ｒ 大前提：
契約（法律）規定：「構成要件」造成「契約（法律）效果」
Ｓ＝Ｔ 小前提
涵攝過程：「案例事實」該當「構成要件」
Ｓ→Ｒ 結論
適用結果：「案例事實」得到「契約（法律）效果」
範例：
刑法第271條第1項規定： 「殺人者（Ｔ），處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑（Ｒ）
某甲殺害某乙（Ｓ），所以該當前開條文「殺人」的構成要件（Ｔ）
所以某甲因該殺害某乙之事實（Ｓ）， 得以被判處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑（Ｒ）
註：以上說明取材自「台大開放課程－林明昕教授 法學入門 第7單元：法規的適用－三段論法」
依據上述「法規的適用：三段論法」，可概括如下：
大前提（契約規定、法律規章、習慣、慣例…）
小前提（案例事實）
───────（涵攝）───────
結論（契約效果、法規效果、訴求…）
依「三段論法」建立「爭議問題解決」模式如下：
1.「爭議案例」為何？
2.大前提：「爭議案例」的契約依據＆相關法規為何？
3.大前提構成要件：列出所依據大前提的構成要件
4.小前提（案例事實）：蒐集「爭議案例」相關的事實資料、證據
5.涵攝過程：「案例事實」是否該當「構成要件」
6.適用結果：「案例事實」是否能得到「契約（法律）效果」？
7.尋求更進一步的佐證資料，加強「適用結果」是合宜的
以下依上述「爭議問題解決」模式，逐步說明如下：
第一、爭議案例：學徒是否應付老師另一半學費
老師之「主張」：被告歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費
第二、大前提：「爭議案例」的契約依據＆相關法規為何？
依據雙方的口頭契約，亦即老師所說的:「我先只收你一半學費，剩下的學費等你畢業後第一場官司幫人贏了之後再給我即可。」
第三、大前提構成要件：列出所依據大前提的構成要件
依據上述「雙方的口頭契約」，其構成要件，及契約效果解析如下：
構成要件Ｍ１：學徒畢業
構成要件Ｍ２：學徒幫人贏了第一場官司
契約效果Ｒ：學徒給付剩下的學費給老師
第四、小前提（案例事實）：蒐集與「爭議案例」相關的事實資料、證據
事實一：歐緹勒士（學徒）畢業了
事實二：歐緹勒士（學徒）不打算在職場中給別人打官司
第五、涵攝過程：「案例事實」是否該當「構成要件」
整理上述分析所得之資料，組成「論證架構」如下：
大前提：畢業後，第一場官司幫人贏了之後，給付剩下的學費
小前提（事實）：歐緹勒士（學徒）畢業了，且不打算在職場中給 別人打官司
結論：歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費
法官須依據上列「論證架構」中之大前提＆事實，推論是否可證成「結論」進行判決。
想想，在法官下判決之時，那些為事實。我們知道，已發生之事件，我們才可稱為「事實」，在法庭審理之時，學徒雖然已畢業，但並未幫人贏得第一場官司了，不滿足上述大前提之「構成要件：學徒畢業，且贏得第一場官司」。所以學徒要不要付老師剩下的學費，就要看學徒的心情了。
第六、適用結果：「案例事實」是否能得到「契約（法律）效果」？
如上所述，因為本案事實無法滿足契約構成要件，所以，無法證成結論：歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費。依此，法官可判決學徒勝訴，理由為學徒尚未贏得第一場官司。依據此判決，老師可要求學徒給付剩下的學費，因為此時學徒已贏得第一場官司，依契約學徒應該給付剩下的學費給老師。
第七、尋求更進一步的佐證資料，加強「適用結果」是合宜的
想想，在老師和學徒協議教學契約時，我們「探求雙方當事人真意」，老師應有負責教導義務，並有收取全額學費的權利；學徒有接受老師教導的權利，同時有付出全額學費的責任。依此「探求當事人真意」原則，學生在完成學業後，是應該給付老師另一半學費，才符合契約精神。
乍看之下，「半費之訟」看似複雜，對於師徒是兩可解釋，對於法官是兩難判決，但採「邏輯思維」分析後，你會發覺問題似乎變簡單了，輕輕鬆鬆就可解決了。
半費之訟揭示邏輯和法律上的衝突，本案中給了我們如下的啟示：
一、契約的解釋和適用
雖然契約中規定學徒在贏得第一場官司後需支付剩餘學費，但並未明確說明如果學徒未從事律師工作，是否仍需支付學費。老師的觀點：無論學徒是否從事律師工作，契約都成立，學徒都應支付學費。學徒的觀點: 只有當學徒從事律師工作並贏得第一場官司時，才需支付學費。
二、邏輯上的兩難
雙方論點都看似合理，構成了「假二難推理」，老師的論點預設了無論官司結果如何，學徒都必須付錢。學徒的論點則預設了只有在特定情況下（贏得官司），他才需要付錢。
三、法律和道德的衝突
法律上，法官需要根據現有事實和契約條款進行判決。然而，僅根據契約條款，很難判定哪一方的解釋更符合契約精神以及雙方在訂立契約時的真實意圖。
四、總結
「半費之訟」並非一個真正的悖論，而是一個兩難問題，它揭示了契約中可能存在的模糊性和解釋空間，以及邏輯推理中可能出現的謬誤。同時，這個案例也引發了關於法律、道德和契約精神之間關係的思考。
摘要本集重點如下：
重點一：在推論過程中，只有當下已發生的事才是事實，未來將發生的事，在當下不能稱為事實。
下集我們將本學堂第一集（EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」），改寫成小陳和小張爭論「海馬是不是魚」，並採用第六集（「EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅中」），所述的因明架構來分析，敬請期待。
本集關鍵字：假二難推理、非黑即白謬誤、半費之訟、普羅塔哥拉斯悖論、當事人真意
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維基百科：半費之訟
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%8A%E8%B4%B9%E4%B9%8B%E8%AE%BC
維基百科：假兩難推理
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%81%87%E5%85%A9%E9%9B%A3%E6%8E%A8%E7%90%86
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EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
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今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
以下是一些特別需要了解這兩個謬誤的人：
學生：學生在學習時，需要辨別真假資訊和進行論證。了解這兩個謬誤可以幫助你們避免犯下邏輯錯誤。
職場人士：職場人士在工作中，需要與他人溝通和協商。了解這兩個謬誤可以幫助你們更好地理解對方的論點，並進行有效的溝通。
一般大眾：一般大眾在日常生活中，會接觸到各種各樣的資訊。了解這兩個謬誤可以幫助你們辨別真假資訊，避免被誤導。
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EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
在談「否定前件」和「肯定後件」這二個謬誤之前，讓我們先了解二個有效論證的架構。
第一、「肯定前件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ成立（為真） Ｐ
結論：所以Ｑ一定也成立（為真） 所以Ｑ
這個論證架構是有效的，亦即如果理由（大前提Ｐ→Ｑ、小前提Ｐ）成立（為真），則結論Ｑ一定也成立（為真）。這種型式的論證，我們稱為「肯定前件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張是一位合法的醫生，所以小張一定擁有醫師執照。
第二、「否定後件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ不成立（為假） ～Ｑ
結論：所以Ｐ一定也不成立（為假） 所以～Ｐ
這個論證架構也是有效的，亦即如果大前提Ｐ→Ｑ成立，小前提Ｑ不成立（為假），則結論Ｐ一定不也成立（為假）。這種型式的論證，我們稱為「否定後件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張沒有擁有醫師執照，所以小張一定不是一位合法的醫生。
在第三集『EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」』中，提及了判斷一論證是否為「有效論證」步驟（流程）如下：
判斷一論證的前提（大前提、小前提）都成立時，結論是否一定成立。
否：該論證為「無效論證」
是：該論證為「有效論證」
亦即，是否能找到一反例，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論卻為假。
是：能找到反例，則該論證為「無效論證」
否：確定無法找到反例，則該論證為「有效論證」
換句話說，對的（或可接受的）理由和錯的（或不可接受的）結論，能否同時並存。
是：推論失敗（缺乏正當理由）
否：推論成功（迫使你接受該推論）
以下進入本集的主題，介紹二種形式有錯誤的論證架構，何謂形式上有錯誤？就是推論過程就是錯的，是無效的論證形式。
第一、「肯定後件」謬誤：
肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ成立（為真） Ｑ
結論：所以Ｐ一定也成立（為真） 所以Ｐ
這個謬誤的錯誤在於，這種論證是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｑ是真的，結論的Ｐ卻可能成立也可能不成立。舉個例說明：小花對小張說「如果你愛我，那就買鑽戒給我」，即使小張買鑽戒給小花，也無法推論出：「你愛我，亦即小張愛小花」一定為真。鑽戒是送了，但小張可能是真愛小花，也可能是藉送鑽戒騙取小花感情。亦即不能肯定後件，用以證明前件一定成立。
第二、「否定前件」謬誤：
否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ不成立（為假） ～Ｐ
結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 所以～Ｑ
這個謬誤的錯誤在於，這種主張是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｐ不成立，結論Ｑ卻可能成立也可能不成立。例如：小張對小花說：：「科學家宣稱，有人類生存的地方，一定有水，並且科學家證實火星沒有人類生存，所以火星一定沒有水」。既使科學家證實了，火星沒有人類生存，但火星可能有水，也可能沒水，故藉此事實（火星沒有人類生存）無法推論出火星一定沒有水。亦即不能否定前件，用以證明後件一定不成立。
以下舉幾個「肯定後件」和「否定前件」謬誤的案例。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
動機是存在於腦袋中無法查覺，然行為是動機引起的，所以拿某人行為做文章，讓別人誤會他的動機（他可能有這動機，也可能沒有）。請看下面的例子：
小雄身穿愛馬仕，手帶勞力士，下了超跑走進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點」。小張這段話的
結論：小雄是個渣男。
用以得到這結論的小前提（事實）：小雄炫耀自己是個富二代。
這其中有個小張未說出的隱含大前提（假設條件）：如果是渣男，就愛炫富（小張認為小花應該有這種認知）。一般人都有某些刻板印象，就如這兒的「渣男都愛炫富」，或「拜金女都愛炫耀有錢男友」。
在這個例子中，先不論假設條件「如果是渣男，就愛炫富」是否成立，就小雄炫耀自己是個富二代而言，小雄可能就僅僅是愛炫耀，是渣男或不是渣男都有可能。在這兒小張拿小雄的行為「愛炫耀」，影射小雄是渣男，就是典型的「肯定後件」謬誤。
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
某總統參選人於記者會提出財政改革方針，提出「主張翻新稅制，改善現行稅制不公」等稅制相關政見。
財政部回應澄清，「近年實施多項稅制優化方案」，依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)免繳稅，即已近一半年輕人與弱勢族群免繳綜所稅。
簡單的說，財政部認為：因為政府「近年實施多項稅制優化方案」，所以「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」。以三段論架構財政部的回應如下：
隱含大前提：「如果實施多項稅制優化方案」Ｐ，則「許多年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」Ｑ
小前提（事實）：「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」成立（為真）Ｑ
結論：所以一定有「實施多項稅制優化方案」（為真）Ｐ
不過財政部在臉書發的澄清圖卡寫道「近一半年輕人免繳綜所稅」，引起網友不滿，認為「這就代表年輕人低薪到不用繳稅，還敢拿出來當政績」。
財政部原企圖應為：「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」，這一事實顯示「政府實多項減稅優惠」成效卓著，並無某總統參選人所謂的應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題，故不須進行「翻新稅制」。
上述財政部這一論證，是一「肯定後項」謬誤，我們知「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一事實，可能並非僅僅是「政府實多項減稅優惠」這一個原因所造成，就如同網友認為的，低薪也可能是造成不用繳綜所稅的原因。
同場加演：某立委表示，「近半免繳所得稅」是政府稅改提高免稅額、扣除額所致，請停止抹黑好政策。
原先總統參選人，設定之議題應該是：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」，財政部澄清強調的是：「近年持續推動稅改，並已有近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一成效。財政部這一回應，有違反同一律，轉移議題之嫌疑，避開正面回應：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」。而立委之澄清，更是徹底將議題由「近半免繳所得稅，是政績還是悲歌」的爭議，轉移至是否「政府實多項減稅優惠為一好政策！」
唉，有些臉還真是自己湊上去被打的。這些官員和立委要嗎邏輯沒學通，要嗎精通邏輯，企圖轉移民眾注意力。抱歉，自己也犯了二分法，非黑即白謬誤！
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成。
依據義大利國家海洋研究所數據，威尼斯在過去幾十年，海水高度呈上升趨勢，淹水日益嚴重，這證明了全球氣候暖化，導致海水高度上升，進而使威尼斯淹水日益嚴重。
如果全球氣候暖化，南極冰層就會加速融化；如果南極冰層加速融化，將會造成海水面上升；我們發現海水面確實在逐年上升，所以全球氣候必然正在暖化中。
這是「肯定後件」謬誤，認為「海水面上升」這一事實，是「全球氣候暖化」這單一原因造成的，這其中隱含了一個假設條件：海水面上升的唯一可能原因為全球氣候暖化，這一假設條件如果成立，上述論證方才有效。
我們想想，威尼斯海水高度上升，淹水日益嚴重，除了海水面上升這一事實外，建築物下陷這一事實，也是「淹水日益嚴重」的原因之一。
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
研究顯示，民眾對死刑的支持最常被回答的理由，是與「應報和嚇阻」有關的，大多數支持死刑的人認為：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率。我們來聽聽小張和小雄針對是否應該維持死刑的對話。
小張：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率；所以如果廢除死刑，犯罪率將會上昇。
小雄：研究指出，執行死刑對重大刑案犯罪率沒有影響。死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率；所以應該廢除死刑。
我們將小張的論證以三段論建構如下：
大前提：維持死刑Ｐ，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率Ｑ Ｐ→Ｑ
小前提：死刑廢除了～Ｐ ～Ｐ
結論：所以犯罪率將會上昇～Ｑ 所以～Ｑ
小張的論證是典型的「否定前件」謬誤。如果小張已知，死刑對犯罪率沒有影響，但仍然採用否認前件（如果廢除死刑），將產生不利結果（犯罪率將會上昇），企圖技巧性引導小雄支持現況「維持死刑」。
我們將小雄的論證以三段論建構如下：
大前提：如果死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率Ｐ；
則應該廢除死刑Ｑ Ｐ→Ｑ
小前提：死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率～Ｐ ～Ｐ
結論：所以應該廢除死刑～Ｑ 所以～Ｑ
小雄的論證也是典型的「否定前件」謬誤，採用否認前件（死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率），所以應該廢除死刑。請想想如何反駁小雄的論證。
家庭暴力防治法無法有效嚇阻家庭暴力，所以應該廢除家庭暴力防治法。
著作權法無法有效嚇阻盜版侵權等行為，所以應該廢除著作權法。
以其人之道還治其人之身，還真是好方法。
如果死刑對重大刑案犯罪率沒有影響，意即死刑與犯罪率相關性不高。所以爭論「是否廢除死刑」，與犯罪率作連結，是沒有意義的，也是沒有「邏輯思維」的爭論。
小雄的論證還犯了「涅槃謬誤，或稱完美主義謬誤」，依據維基百科，涅槃謬誤（英語：nirvana fallacy）或完美主義謬誤（perfectionist fallacy）是一種非形式謬誤，係宣稱某個解決方案因為無法做到涅槃（完美），所以該方案便沒用。較白話的詮釋是：「因為這做法不完美，所以這做法便沒用」。
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
米蘭居民抱深夜怨噪音過大，判斷米蘭政府官員依「溯因推理」尋找原因，將「噪音過大」歸因於「深夜街頭狂歡者的行為」；再將「深夜街頭狂歡者的行為」，歸因於「狂歡者攜帶飲料和食品」。販賣飲料和食品的商店，最終成為政府的替罪羔羊，因為這些商店提供「狂歡者飲料和食品」，所以成為政府下手的對象，米蘭政府官員宣布「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」。
這其中政府官員的論證有一個隱含的假設條件：深夜街頭狂歡者的行為，是因為外帶飲料和食品所造的，換句話說，隱含的假設條件（大前提）為：「如果允許遊客外帶飲料和食品（前件），則將造成深夜街頭狂歡者的行為（後件）。」
米蘭政府官員認為造成「深夜街頭狂歡者的行為（後件）」成立，僅有一個原因「允許遊客外帶飲料和食品（前件）」所造成，所以採「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」為手段，認為一定能達成目標「沒有深夜街頭狂歡者的行為」，這是典型的「否定前件」謬誤。想想即使「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」，深夜街頭的遊客就不會有狂歡行為嗎？這很值得懷疑。
「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）成立，僅有一個原因或理由（前件）。
舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的。或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。
小張這二個推論，結果可能是對的，也可能是錯的。因為今天即使不是下雨天，馬路也可能因為施工灑水，而變成濕的。看到馬路是濕的，可能是灑水造成，而不是下雨造成。
摘要本集重點如下：
重點一：「肯定後件」謬誤
肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ成立（為真） Ｑ
結論：所以Ｐ一定也成立（為真） 所以Ｐ
重點二：「否定前件」謬誤
否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ不成立（為假） ～Ｐ
結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 所以～Ｑ
重點三：「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）為真，僅有一個原因或理由（前件）。
下集我們將分析判斷一篇網路新聞：「米蘭午夜後禁止吃冰淇淋」。這是「亞瑟邏輯學堂」「看新聞、八卦學邏輯」系列之第一集。敬請期待。
本集關鍵字：「肯定前件」論證、「否定後件」論證、否定前件謬誤、肯定後件謬誤、涅槃謬誤、完美主義謬誤
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財政部喊「一半年輕人免繳稅」當政績？真相竟是薪水太低！全網炸鍋了
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財政部打臉柯文哲稱「一半年輕人免繳稅」…網炸鍋「這是悲歌不是政績」！主計長直言：政府有責任改善
https://www.storm.mg/lifestyle/4892331
財政部回應：
https://www.facebook.com/mof.gov.tw/posts/647932660855523?ref=embed_post
近半免繳稅是因扣除額提高 林楚茵：停止抹黑好政策
https://ec.ltn.com.tw/article/breakingnews/4475341
邏輯謬誤講義
https://ocw.aca.ntu.edu.tw/ocw_files/100S105_GE13R01.pdf
維基百科：涅槃謬誤 完美主義謬誤
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B6%85%E6%A7%83%E8%AC%AC%E8%AA%A4
Mail：artchen11@mail.com