邏輯思維的基本概念和原理
EP17-看新聞、八卦學邏輯之三：反對死刑的人都很高尚嗎？
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中華民國憲法法庭，於113年4月23日進行辯論，將針對死刑制度是否違反《中華民國憲法》做出的判決，「廢死議題」再度成為熱門新聞。2010年法務部重新執行死刑，引發廢死聯盟痛批，曾歷經女兒遭綁架撕票的藝人白冰冰，痛批廢死聯盟踩著受害人的血跡前進，並說：「你們太高尚了，我追不到」。本集我們將藉白冰冰的這句話：「你們太高尚了」，來探討日常生活中，如何找出話中的隱含（隱藏）前提，並理解話中的可能的含意。
以下是本集逐字稿，請參考。
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EP17-看新聞、八卦學邏輯之三：反對死刑的人都很高尚嗎？
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
中華民國憲法法庭，於113年4月23日進行辯論，將針對死刑制度是否違反《中華民國憲法》做出的判決，「廢死議題」再度成為熱門新聞。2010年法務部重新執行死刑，引發廢死聯盟痛批，曾歷經女兒遭綁架撕票的藝人白冰冰，痛批廢死聯盟踩著受害人的血跡前進，並說：「你們太高尚了，我追不到」。本集我們將藉白冰冰的這句話：「你們太高尚了」，來探討日常生活中，如何找出話中的隱含（隱藏）前提，並理解話中的可能的含意。
「你們太高尚了」這句話，撇開白冰冰的真正想法，純粹從字面可以從幾個角度來理解：
一、反諷的表達：
根據報導，白冰冰對於廢死聯盟的批評，是相當直接且強烈的，她認為廢死聯盟「踩著受害人的血跡前進」，並嘲諷他們「太高尚了，我追不到」，因此，「你們太高尚了」，這句話也可能帶有反諷意味。她可能認為，雖然主張廢除死刑的人看似站在道德高地，但這種「高尚」並不符合她的現實觀點。她或許認為，廢除死刑忽略了受害者及家屬的感受，並可能導致社會缺乏對犯罪的應有懲罰。
二、認同對方的道德立場但無法認同：
白冰冰可能理解，主張廢死的人，是出於道德高度，基於人道主義或人權立場，所以認為他們「很高尚」，但她個人因為經歷過女兒遭綁架撕票的悲痛，對於加害者的罪行難以釋懷，因此，她認為這些人是抱持著高尚的理想，雖然她可能不同意這個立場，但仍對他們的動機和信念給予尊重。
三、突顯社會現實與理想的落差：
台灣有約有九成民眾贊成維持死刑，質疑為何少數人能違背法律，做出危害社會的事。白冰冰可能意在強調，雖然廢除死刑，看似道德上更高尚，但在現實中，這樣的理想不一定能夠解決犯罪或懲罰的問題。因此，她可能透過這句話表達，廢除死刑的理想固然高尚，但需要更現實的考量。
總結來說，白冰冰這句話雖然看似矛盾，不論這句話是出於真心的認可，或帶有批判性的反諷，它反映了白冰冰在面對這一議題時的立場和態度。
以上是「你們太高尚了」這句話，純粹從字面理解的幾個角度。接下來，我們從邏輯三段論的角度，探討你對「你們太高尚了」這句話的解讀，及你如何得出這個「結論」。
假設你的解讀為：白冰冰在「嘲諷或反諷廢死聯盟人士」。你是如何推論得到這結論的，從邏輯的觀點來看，首先，從報導你得知二個事實（小前提）：
事實一：白冰冰「贊成死刑」是她的一貫立場
事實二：白冰冰說：「你們太高尚了，我追不到」
在這兒，要再加上一個如下的隱含（隱藏）大前提：
隱含（隱藏）大前提：如果某Ａ主張某觀點Ｖ，且對主張相反立場的人說「你們太高尚了」，則某Ａ一定是在「嘲諷或反諷」對方。
加上這個大前提後，論證就完整了，有小前提、大前提，如此才能得出你的「結論」：白冰冰在「嘲諷或反諷廢死聯盟人士」。
我們再來看看一個例子。《生之慾》是由日本知名導演黑澤明於1952年執導的電影，描述罹患胃癌的市民課課長渡邊，在生命最後的時光中，如何從原本行屍走肉般的公務員生活，最終找到生存意義並積極活出自我。在電影中，主角渡邊被診斷出罹患胃癌後，他的兒子不諒解渡邊將畢生積蓄帶離家，還誤會與他同行的年輕女職員是他的情人。
我們如何理解渡邊課長兒子的心態，事實上我們可看到二個事實：
事實一：兒子不諒解渡邊將畢生積蓄帶離家
事實二：兒子誤會與渡邊同行的年輕女職員是他的情人
但兒子是真關心老爸的幸福，擔心對方騙取老爸感情，還是擔心老爸積蓄被騙，自己無法繼承遺產，或者二者兼而有之：既關心老爸幸福，也擔心可繼承遺產減少。針對父、母黃昏戀，子女心態可能為何？
首先先想想，看到或聽到的是否為事實，例如電影《生之慾》中，與渡邊同行的年輕女職員跟本不是他的情人，是兒子誤會了。如確認父、母有黃昏戀這事，接下來，可從那些面向來考量這議題呢？例如：抵觸與排斥、理解與支持、無奈與接受、不安或失落感、擔心未來責任問題…等，接著我們可以仿照上述廢死議題之推論方法，想想子女心態如為「抵觸與排斥」，得出這「結論：抵觸與排斥」中所須之隱含（隱藏）大前提為何，接著想想這「隱含（隱藏）大前提」合理嗎？經得起檢驗嗎？是真心的？還是自欺欺人？
摘要本集中提到的「邏輯思維」技巧如下：
如何得出隱含（隱藏）大前提：將已知事實（小前提）作為大前提「前件」，結論作為大前提「後件」。例如：
已知事實「今天下雨了」，「結論」：所以「應該帶雨傘出門」。這個例子中，隱含（隱藏）大前提為：「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」。
下集我們將聊聊：相關不等於因果！相關不等於因果！相關不等於因果！這很重要所以說三次。
本集關鍵字：隱含（隱藏）大前提
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不滿廢死 白冰冰諷：他們太高尚了
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生之慾- 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%94%9F%E4%B9%8B%E6%85%BE
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EP16-反駁論證的方法－反例
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本集主要在說明：如何找出論證中的「反例」，用來反駁一推理或論證。「反例」可以透過兩種方式找出：第一種是找出「前提為真、結論為假」的例子，證明該論證為「無效論證」；第二種是針對論證中的「大前提（假設條件）」，試著舉出能使「大前提」不成立的例子。找出「反例」不僅可以用來反駁論證，也是提升批判性思考能力的重要技巧。
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EP16-反駁論證的方法－反例
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將聊聊：如何應用「反例」來反駁一論證。
本頻道第五集（EP05-淺談西洋三段論）中，提及
西洋三段論：依前提而推導出結論，其論證架構如下：
Ｐ→Ｑ 所有Ｔ是Ｒ 大前提（假設條件）
Ｐ成立 有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
---------- -----------
則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｒ 結論
本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，提及我們可以如此這般反駁一個論證：
方法一、證明推論無效，為一「無效論證」。
方法二、舉出證據否定論證中所陳述的「事實（小前提）」為假或偽。
方法三、舉出反例否定論證中所陳述的「假設條件（大前提）」不成立。
上述方法一及方法三，均可採用舉出「反例」的方式來反駁一個論證，分別說明如下：
壹、舉出「反例」，證明推論無效，為一「無效論證」
「有效論證」，是指如果一論證的「前提都成立」，則保證「結論一定成立」，這樣的論證在邏輯中稱為「有效論證」。如果能夠找到一個例子，使一個論證的前提全部為真，而結論卻為假，那麼，我們就可以證明這個論證「不是有效論證（無效論證）」。這樣的例子就叫做「反例」。
本頻道第三集（EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」）思維技巧三中，提及我們可依下法判斷一論證是否為「有效論證」：如果能找到一「反例」，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論為假，則該論證為「無效論證」。尋找「反例」，就是證明一個論證為無效論證的方法。從日常生活的角度來說，「反例」的存在，就是告訴我們，某一「論證」的推理或推論是有問題的，該「論證」是「無效論證」。
本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，球迷Ａ主張「王建民一定是一位好投手」的論證如下：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速95英哩的球！
好投手都能投時速95英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
在這一論證中，如果我們可找到「反例」：XXX能投時速95英哩的球，但XXX不是一位好投手，就可證明這一論證是「無效論證」。舉例來說，我們找到了一位標槍選手，力氣很大，能投時速 95英哩的球，但他投不進好球帶，甚至暴投，這樣一位標槍選手，不能稱之為好投手吧！因此如果一位能投時速95英哩的球的投手，一定是一位好投手嗎？這不一定吧。在這兒，這位「標槍選手」就是證明上述論證為「無效論證」的「反例」。
本頻道第七集（EP07-邏輯謬誤之一：破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤）中，提及「否定前件否定後件」、「肯定後件肯定前件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）成立，僅有一個原因或理由（前件），既然是謬誤，就一定是「無效論證」，所以必然存在有「反例」。
舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的；或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。小張這二個推論，都是「無效論證」，都存在有「反例」，我們可找到這樣的「反例」：今天即使不是下雨天，馬路也可能因為「施工灑水」，而變成濕的；看到馬路是濕的，可能是「施工灑水」造成，而不是下雨造成。在這兒「施工灑水」就是上述論證的「反例」。
再來看一個例子：
大前提 魚在水中呼吸
小前提 鯉魚也在水中呼吸
結論 所以鯉魚是魚
在這一論證中，我們可以找到「反例」，例如：「螃蟹」用鰓呼吸，且只能在水中呼吸，但螃蟹不是魚。所以上述論證，由「魚在水中呼吸、鯉魚也在水中呼吸」這前提，無法推論出「鯉魚是魚」這一結論，雖然「鯉魚在水中呼吸，鯉魚也確實是魚」，但整個推論是無效的。
貳、舉出「反例」，否定論證中所陳述的「大前提（假設條件）」不成立
本頻道第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？）中，球迷Ａ主張「王建民一定是一位好投手」的論證如下：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速95英哩的球！
好投手都能投時速95英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
這其中球迷Ａ第二句「假設條件（大前提）」說的是：「如果是一位好投手，一定能投出時速95英哩的球」，在這一「假設條件（大前提）」中，如果我們可找到「反例」：XXX是一位好投手，但XXX不能投出時速95英哩的球，就可證明這一「假設條件（大前提）」不成立。亦即如果我們能找到一位「好投手」，他有「精準的控球和變化球；或犀利的伸卡球和曲球」，但無法投出時速95英哩的球。例如：美國一代名投”瘋狗”麥達克斯（Greg Maddux），為前美國職棒投手，其投球生涯以精準控球聞名，拿手武器是尾勁極佳的沉球，最快球速為時速93英哩，這一個「反例」就能證明，「好投手都能投時速95英哩的球！」這一「假設條件」不成立。
參、「反例」在邏輯思維中之角色
一、闡明概念的限制與例外：
「反例」可以挑戰我們對事物的一般性理解，揭示規則的例外情況。例如："所有的烏鴉都是黑的"這個命題，可以用如下的「反例」來反駁：「日本發現了一隻全身皆白的白烏鴉」。
二、測試和改進模型或理論：
在設計和應用模型或理論時，尋找「反例」有助於發現其限制，並針對這些限制進行修正和完善。例如：天文學家托勒密的「天動說，或稱為地心說」，隨著天文觀測的準確度愈來愈高，「天動說」所構成的體系必須不斷的修正。
三、評估前提的普遍性和有效性：
反例可用於檢驗特定規則、因果關係或分類的普遍性。通過尋找不符合前提的例子，可以評估前提的有效性，並進一步判斷結論的可靠性。例如：『有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」的生物是魚類，我們可找到反例：「文昌魚、七鰓鰻，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，且終生生活在水中，但文昌魚、七鰓鰻不是魚」，透過這一「反例」，我們可反思，「魚」應該如何定義才適切。
四、引導發現新資源和解決方案：
當面對問題或挑戰時，尋找反例可以幫助我們發現新的資源和解決方案。例如，一個害怕公開演講的人，可以透過回想過去在類似情境下，但不感到焦慮的經驗，來找出克服恐懼的資源。
五、提升批判性思考能力：
尋找反例的能力，有助於我們更敏銳地發現論證或主張的漏洞，並避免落入思考陷阱。透過不斷練習尋找反例，可以提升我們的批判性思考能力，做出更合理的判斷。總而言之，尋找反例不僅僅是為了反駁論證，更是一種重要的思考工具，可以幫助我們更全面、深入地理解事物，並找到解決問題的新方法。
在日常生活中，我們可以將自己或他人所做的推理、論證，將其中的前提與結論找出，然後將之轉化為論證形式，然後嘗試看能不能以邏輯規則推導出「結論」，或是找找看是否存在有「反例」，藉此衡量自己或他人推理、論證的可信度。在此強調，如果我們無法「利用邏輯規則推導出結論」，不代表論證為「無效論證」；相同的，無法找到「反例」，亦不表示論證為「有效論證」。因為無法推導出結論，或無法找到反例，可能是肇因於我們自身能力不足。
總而言之，「反例」是一種強大的邏輯工具，可以用來檢驗和挑戰各種推論、主張、論證。
摘要本集重點如下：
重點一、舉出「反例」，證明推論無效，為一「無效論證」
重點二、舉出「反例」，否定論證中所陳述的「大前提（假設條件）」不成立
中華民國憲法法庭，於113年4月23日進行辯論，將針對死刑制度是否違反《中華民國憲法》做出的判決，「廢死議題」再度成為熱門新聞。2010年法務部重新執行死刑，引發廢死聯盟痛批，曾歷經女兒遭綁架撕票的藝人白冰冰，痛批廢死聯盟踩著受害人的血跡前進，並說：「你們太高尚了，我追不到」。下集我們將藉白冰冰的這句話：「你們太高尚了」，來探討日常生活中，如何找出話中的隱含（隱藏）前提，並理解話中的可能的含意。
本集關鍵字：反例、有效論證、無效論證、「否定前件」謬誤、「肯定後件」謬誤
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EP02-王建民一定是一位好投手？
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EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」
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EP05-淺談西洋三段論
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EP07-邏輯謬誤之一：破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
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維基百科－反例
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%8D%E4%BE%8B
冀劍制－哲學家養成術 10 隱藏前提與反例練習
https://classone.cwgv.com.tw/course/detail/M2019102107365564515
冀劍制－尋找反例的意義
https://wwwold.hfu.edu.tw/~cchi/critical%20thinking%20web/counter-example.htm
百度百科－反例
https://baike.baidu.hk/item/%E5%8F%8D%E4%BE%8B/6386439
百度百科－反例法
https://baike.baidu.hk/item/%E5%8F%8D%E4%BE%8B%E6%B3%95/4832983
NLP百科文章 130-反例（Counter Example）
https://mentor-nlp.com/%E7%99%BE%E7%A7%91%E6%96%87%E7%AB%A0%E5%AF%B6/130-%E5%8F%8D%E4%BE%8B%EF%BC%88counter-example%EF%BC%89/
維基百科－謬誤論證
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%AC%AC%E8%AA%A4%E8%AB%96%E8%AD%89
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EP15-邏輯四大定律之三－充足理由律
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充足理由律，這邏輯基本定律指出，任何一個被確定為真的思維，都必須要有充足的理由。違反充足理由律有兩種型態的邏輯錯誤：一是理由虛假，亦即使用了不真實的事件作為理由；二是理由推不出結論，亦即理由雖然為真，但與結論之間沒有必然的邏輯聯繫。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP15-邏輯四大定律之三－充足理由律
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：邏輯的四大定律（同一律、排中律、矛盾律、和充足理由律）中之充足理由律。
依據維基百科，充足理由律可簡述為：任何判斷必須有（充足）理由。古希臘亞里斯多德的經典邏輯只明確的描述了矛盾律、同一律、排中律三個基本公理。「充足理由律」是由德國哲學家萊布尼茨提出，並由德國哲學家叔本華將充足理由律和矛盾律、同一律、排中律並列，把它看成經典邏輯的第四個思維規律公理。
充足理由律具有多種表達方式，以下幾個表述也許是所有這些表達方式最好的總結：
1.對於每個實體Ｘ，如果Ｘ存在，那麼對於Ｘ存在的原因有足夠的解釋。
2.對於每個事件Ｅ，如果Ｅ發生，那麼都有充分的解釋說明為什麼Ｅ會發生。
3.對於每個命題Ｐ，如果Ｐ為真，那麼對於Ｐ為什麼為真有足夠的解釋。
在這兒，「命題」是指一個可以判斷為「真或假」的陳述。「足夠的解釋」我們可以用理由或原因來理解。
依壉上述維基百科的說明，「充足理由律」指出，任何事物的存在或發生，都必定有一個充分的理由或原因，不論是具體的物體、發生的事件，或是我們認為是正確的命題，都應該可以找到使其存在的理由。這就像解開謎題一樣，每個謎題的答案，都必須有合理的解釋或原因。例如，樹木會生長是因為陽光、空氣、水和土壤，提供了生長所需的條件；蘋果從樹上掉落是因為地心引力的作用。
接著，我們來看幾個「充足理由律」的案例：
案例一：迷信風水導致投資失利
某知名企業家王先生投資失利，損失慘重，據知情人士透露，王先生一向迷信風水，此次投資決策是聽從了「大師」的建議，選擇在所謂的「風水寶地」投資房地產。然而，由於市場環境變化等因素，該地區房地產價格一路走低，導致王先生投資失利。專家指出，投資決策應基於市場分析和理性判斷，迷信風水等非理性因素，缺乏充足理由，最终可能導致嚴重後果。
案例二：業績下滑歸咎於星座運勢
本季業績公布後，小張業績出現明顯下滑，小張表示，自己最近星座運勢不佳，做什麼事都不順利，才會導致業績下滑。小張的主管則認為，小張業績下滑的主要原因是：態度不夠積極，缺乏動力，而非星座運勢所致。心理學家指出，星座運勢缺乏科學依據，將個人成敗歸因於星座運勢，是缺乏充足理由的錯誤想法。業績好壞決定在自身，努力學習、提升自我、態度夠積極，才能獲得理想的業績。
案例三： 公司業績下滑引發管理層爭論
某公司近期業績持續下滑，引發管理層對原因的爭論。銷售部門認為，公司產品缺乏創新，無法滿足市場需求，加上競爭對手推出更具吸引力的產品，是導致業績下滑的根本原因；研發部門則認為，業績下滑是因為市場競爭激烈，公司與經銷商未適時調整策略，導致公司產品銷量下降。總經理最終表示，將成立專門團隊，深入調查業績下滑的原因，制定有效的因應策略，幫助公司走出困境。
以上案例都涉及到「充足理由律」，亦即任何判斷都必須有客觀、真實的理由支持。在日常生活中面對問題時，我們應該避免依據主觀臆測、迷信等非理性因素，而武斷地下結論。要仔細分析問題，找出真正的原因，才能做出合理的判斷和決策。
在西洋三段論中，充足理由律是指在同一論證過程中，一個結論、主張、立場被確認為真或成立，總是有充足理由的。
Ｑ真，是因為Ｐ真，並且由Ｐ能推導出Ｑ
〔（Ｐ→Ｑ）且Ｐ〕→Ｑ
如果理由Ｐ不成立，或理由Ｐ推不出結論Ｑ，都可視為違反充足理由律。
摘要本集重點如下：
一、「充足理由律」指出，任何一個被確定為真的思維，都必須要有充足的理由。
二、違反充足理由律有兩種型態的邏輯錯誤：一是理由虛假，亦即使用了不真實的事件作為理由；二是理由推不出結論，亦即理由雖然為真，但與結論之間沒有必然的邏輯聯繫。
下集我們將聊聊：反例
本集關鍵字：充足理由律、西洋三段論
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MBA智庫百科．充足理由律
https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E5%85%85%E8%B6%B3%E7%90%86%E7%94%B1%E5%BE%8B
維基百科－充足理由律
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%85%85%E8%B6%B3%E7%90%86%E7%94%B1%E5%BE%8B
傅偉勳《西洋哲學史》：簡介叔本華《充足理由律之四大根據》與《作為意志和表象的世界》
https://www.thenewslens.com/article/151281
百度百科－充足理由律
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百度百科－解釋充足理由律
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EP14-邏輯四大定律之二－矛盾律、排中律
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「矛盾律」指出「互相矛盾、或反對關係」的命題，不能同時為真，但可同時為假；而「排中律」則強調「互相矛盾」的命題不能同時為假，必有一真。這兩個定律的主要差異在於適用範圍，矛盾律適用於所有「互相矛盾、或反對關係」的命題，而排中律僅適用於「矛盾關係」的命題。理解「矛盾律」和「排中律」有助於釐清思緒、做出正確判斷，避免成為詐騙受害者。
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EP14-邏輯四大定律之二－矛盾律、排中律
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「矛盾律」指出，在同一個思維過程中，兩個「互相矛盾、或反對關係」的命題不能同時為真，必有一假。
「矛盾」一詞，源自《韓非子》中《難一》所述故事，大意如下：有一位賣盾和賣矛的楚國商人，他誇讚自己賣的盾牌說：「我的盾堅固無比，任何物件都無法刺穿它」，又誇讚自己賣的矛說：「我的矛鋒利無比，可刺穿任何物件」。有人問他說：「用你的矛來試著刺你的盾，結果將會如何」？我們知，「不能被刺穿的盾」和「能刺穿一切的矛」，如此這樣的盾和矛，是不可能同時存在，但可能同時不存在。
「矛盾律」適用於「互相矛盾、或反對關係」的二個命題，其中「反對關係」亦稱「對立關係」，是兩個具有完全相異關係的概念。例如：「黑」和「白」；「上」和「下」；或上述的「盾和矛」，都是「反對關係」，而非「互相矛盾」的二個概念。
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「排中律」則表示，在同一個思維過程中，兩個「互相矛盾」的命題不能同時為假，必有一真。換句話說，對於一個命題，它要麼是對的，要麼是錯的，沒有中間地帶。
例如：「這個蘋果是紅色的」和「這個蘋果不是紅色的」，這兩個命題是必然一真一假，不存在其他可能性。
需要注意的是，排中律只適用於互相矛盾的命題，例如：「今天是星期一」和「今天不是星期一」，這二者必然不能同時為假，必有一真；排中律不適用於互相反對（反對關係）命題，例如：「今天是星期一」和「今天是星期三」，這二者可能同時為假。
＊＊＊＊＊＊＊＊
「矛盾律」、「排中律」的差異點
一、就適用範圍來說：矛盾律適用於所有「互相矛盾、或反對關係」，只要兩個命題不能同時為真即可，例如「這是香蕉」和「這是蘋果」。而「排中律」只適用於「矛盾關係」，也就是一個命題和它的直接否定，例如「這是香蕉」和「這不是香蕉」。
二、就解決的矛盾類型來說：矛盾律解決的是「對比性矛盾（反對關係）」，也就是兩個命題雖然矛盾，但可能同時為假。例如「這個數字是偶數」和「這個數字是奇數」，對於數字「0」來說，這兩個命題都為假。而排中律解決的是「對抗性矛盾」，也就是兩個命題必然一真一假，不存在其他可能性。
綜上所述，所有能用排中律解決的矛盾，都能用矛盾律解決，反之則不然。
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生活中的「矛盾律」、「排中律」案例
案例一：某總統候選人在辯論會上，承諾將「減稅」，並同時「增加公共建設支出」。然而，專家指出，在不增加財政赤字的情況下，這兩個承諾不可能同時實現，呼籲選民應謹慎評估候選人的政見。
這說明了，某總統候選人的承諾，明顯違反了邏輯學中的「矛盾律」，也就是說，「減稅」和「增加公共建設支出」這二張支票，不可能同時兌現，但可能同時跳票。
案例二：轟動社會的搶劫案開庭審理，被告堅稱自己案發時在家中，但檢方出示了案發地點附近的監視器畫面，顯示被告當時出現在案發現場附近。由於被告的說詞和監視器畫面互相矛盾，被告不可能在同一時間，既在家中又在案發現場附近，基於檢方提出的證據為監視器畫面，而被告的說詞並無證據可證實，法官最終採信了檢方的證據。
案例三：某民眾在Ａ醫院接受健康檢查後，被告知可能患有癌症，該民眾至另一醫院複檢，得到了截然相反的診斷結果。這一矛盾讓該民眾無所適從，不知道該信任哪一家醫院的診斷。這兩種截然不同的診斷，不可能同時成立，要麼有病，要麼沒病，不可能兩者都對。
專家建議患者在面對矛盾診斷時，可以尋求第三方醫療機構的意見，並進行進一步檢查，以確保診斷結果的準確性，切忌急病亂投醫。
案例四：家中電鍋無法煮飯，我們可以先檢查電源是否有電，如果電源接通有電，那麼就可以排除電源故障的可能性；接下來，我們可以檢查電鍋指示燈是否亮起，如果電鍋指示燈不亮，那麼接著檢查電鍋保險是否正常，以此類推，直到找到故障的根源為止。
電鍋無法煮飯，其中必有一個環節出了問題，依據「排中律」的精神，這些環節不可能都沒有問題，必定至少有一個環節出了問題。因之日常生活中遇到困難，在解決問題或故障排除的過程中，「排中律」可以用來找出造成問題的所在。
案例五：歸謬證法／反證法，是一種邏輯的推理方法。當我們想論證某主張「Ｑ成立」時，我們先假設「Ｑ不成立」，藉由這樣的假設導出矛盾的結果，由此我們就可以論證說，原來的假設「Ｑ不成立」錯誤，所以該主張「Ｑ成立」才是正確的。
當我們想論證某主張「Ｑ不成立」時，我們先假設「Ｑ成立」，藉由這樣的假設導出矛盾的結果，由此我們就可以論證說，原來的假設「Ｑ成立」錯誤，所以該主張「Ｑ不成立」才是正確的。
例如，我們想論證或主張：「因天候影響無法施工」不成立，我們先假設「因天候影響無法施工」是成立的，藉由這樣的假設，如可導出或找出矛盾的結果：有天候影響，但仍然施工，由此我們就可以論證說，原來的假設「因天候影響無法施工」是錯誤的，所以該主張「因天候影響無法施工不成立」是對的。
＊＊＊＊＊＊＊
接下來，我們談談如何運用「矛盾律」和「排中律」避免成為詐騙受害者。
首先，保持警覺，識別矛盾點：例如，在交易或投資時，要特別仔細聆聽，留意對方說法中，是否存在自相矛盾或前後不一致的地方。
第二、仔細思考，不要被表面現象迷惑：騙徒經常利用各種話術，和表面現象來包裝自己，例如，不要因為「某一個商品看似正品」，就推斷「其它商品也是正品」，要透過「矛盾律」和「排中律」的思維方式，對每個可疑的點進行進行真偽驗證，避免被表面的現象所迷惑，才能確保自身權益。
第三、驗證資訊，不輕信盲從： 對於可疑的說法或資訊，要積極搜尋其他來源的資訊來進行驗證，就能避免誤信、被騙的悲劇。
第四、小心「話術陷阱」：詐騙集團常利用排中律的邏輯，誘導受害者在二選一的壓力下，做出錯誤的判斷。因此，應保持冷靜，不要因為對方的言語壓力而輕易相信任何說法。
總結來說，「矛盾律」和「排中律」雖然是幫助我們釐清思緒、做出決斷的有效工具，但在面對複雜多變的現實情況時，更需謹慎運用，避免掉入過度簡化的思維陷阱。要避免成為詐騙受害者，必須具備獨立思考的能力，並運用邏輯思維來分析問題。
摘要本集重點如下：
矛盾律（非﹛Ａ且～Ａ﹜）：Ａ、～Ａ 不可同真
排中律（Ａ或～Ａ） ：Ａ、～Ａ 不可同假
矛盾律適用於所有「互相矛盾、或反對關係」的命題，而排中律僅適用於「矛盾關係」的命題。
邏輯四大定律：「同一律、矛盾律、排中律、充足理由律」，是邏輯思維的基
礎，下集我們將聊聊「充足理由律」，敬請期待。
本集關鍵字：矛盾律、不矛盾律、排中律、歸謬證法、反證法
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邏輯思維訓練 矛盾關係推理（註：內容有推理錯誤）
https://tsuifei.github.io/blog/logic-training02/
MBA智庫百科．矛盾律
https://wiki.mbalib.com/wiki/%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E5%BE%8B
MBA智庫百科．排中律
https://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B
邏輯學基礎：怎麼運用排中律讓生活更好？
https://kknews.cc/zh-tw/education/5nz3ylk.html
智者的邏輯(七)--邏輯規律
https://wenjane1966.pixnet.net/blog/post/104847659-%E6%99%BA%E8%80%85%E7%9A%84%E9%82%8F%E8%BC%AF%28%E4%B8%83%29--%E9%82%8F%E8%BC%AF%E8%A6%8F%E5%BE%8B
矛盾律、排中律
https://www.cis.um.edu.mo/~fstitl/2002-geometry/contradiction-1.html
【老九散講】22、如雷貫耳的邏輯學四大定律
https://kknews.cc/news/93p9gbj.html
邏輯題什麼的很難嗎？
https://kknews.cc/education/55al33.html
維基百科 矛盾律
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%9F%9B%E7%9B%BE
Mail：artchen11@mail.com
EP13-看新聞、八卦學邏輯之二：「一半年輕人免繳稅」這是悲歌還是政績
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
「一半年輕人免繳稅」究竟是正面政績還是負面警訊，財政部將此現象歸功於「稅制優化方案」的成功，然而輿論批評「低薪」才是主因，並質疑政府以此自滿、迴避稅制改革的必要性。我們將深入分析財政部及某立委的回應，其中財政部意圖藉由語詞歧義，和不合邏輯的論證誤導大眾，同時我們也將指出其邏輯論證上的問題，包含「肯定後件」謬誤，以及違反「同一律」的混淆概念和偷換議題等。呼籲聽眾運用邏輯思維能力，看穿表面數據背後的真相。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP13-看新聞、八卦學邏輯之二：「一半年輕人免繳稅」這是悲歌還是政績
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
「一半年輕人免繳稅」究竟是正面政績還是負面警訊，財政部將此現象歸功於「稅制優化方案」的成功，然而輿論批評「低薪」才是主因，並質疑政府以此自滿、迴避稅制改革的必要性。
本集我們將深入分析財政部及某立委的回應，其中財政部意圖藉由語詞歧義，和不合邏輯的論證誤導大眾，同時我們也將指出其邏輯論證上的問題，包含「肯定後件」謬誤，以及違反「同一律」的混淆概念和偷換議題等。呼籲聽眾運用邏輯思維能力，看穿表面數據背後的真相。
首先，我們摘要說明「一半年輕人免繳稅」的事件源起，及其相關報導如下：
某總統參選人於競選期間，召開「找回財政紀律」記者會，提出財政改革方針，其中有關「翻新稅制，改善分配不均」部份，財政部透過臉書回應如下：
為優化稅制，財政部近年推動多項改善所得分配之租稅措施，包含建立最低稅負制、推動房地合一稅制、個人未上市(櫃)股票交易所得計入基本所得額課稅及實施個人受控外國企業制度，以擴大稅基。另為減輕受薪階級租稅負擔，自106年度起每人基本生活所需之費用無須課稅、107年度實施所得稅制優化方案大幅調高多項扣除額、108年度增訂長期照顧特別扣除額，及每年評估物價指數上漲程度依法調高免稅額及扣除額。依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)毋須繳稅，近一半年輕人與弱勢族群不用繳稅。
不過貼文一出，引起網友炸鍋，紛紛留言：「這不就代表很多年輕人低薪低收入不用繳稅，還敢拿出來當政績」、「查一下『年收入42.3 萬元以下就可免繳稅』，想想真恐怖，一半年輕人沒到這門檻」、「年輕人均貧也是政績」、「一半的年輕人薪水低到不用繳稅，這應該是國家悲歌而不是政績吧」。
以上是相關報導內容，我們可依下列步驟或流程來分析判斷一篇報導：
首先：摘要報導重點
步驟一、依報導設定「議題：爭議的焦點」或「論題：企圖說服閱聽者接受的主張」
步驟二、找出報導中陳述的「事實（小前提）」
步驟三、找出報導中的「結論」
步驟四、找出或依報導推出「大前提」，或未說出來的「隱含大前提」
步驟五、妳（你）對該大前提有何看法？
步驟六、報導中陳述的事實是「事實（真的）」嗎？
步驟七、論證或推論過程合理嗎？
步驟八、「結果與行為間」、「目標與手段間」、「結論與理由間」…等，是否具有相當因果關係？
上述步驟五～八，不必依照次序分析，可綜合分析判斷該報導之論證是否可信。
依上述分析判斷一篇報導之步驟，重組上述財政部回應如下：
首先，依據報導及財政部的回應，我們摘要整個事件如下：
某總統參選人於記者會提出財政改革方針，提出主張「翻新稅制，改善分配不均」等稅制相關政見。
財政部回應澄清，「近年實施多項稅制優化方案」，依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)免繳稅，即「已近一半年輕人與弱勢族群免繳綜所稅」。
步驟一、依報導設定議題：是否應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題
步驟二、找出「小前提（事實）」：
1.財政部近年已實施多項稅制優化方案
2.近半中低所得申報戶不用繳稅
步驟三、找出「結論」：不須進行「翻新稅制，改善分配不均」（財政部未明顯說出，但從回應中隱含有此意思）。
步驟四、找出或依報導推出「大前提」，或未說出來的「隱含大前提」：
隱含大前提：如果「政府實施多項稅制優化方案」，則「近半中低所得申報戶不用繳稅」。
步驟五、妳（你）對該大前提有何看法？詳後續分析。
步驟六、報導中陳述的事實是「事實（真的）」嗎？詳後續分析。
步驟七、論證或推論過程合理嗎？詳後續分析。
步驟八、「結果與行為間」、「目標與手段間」、「結論與理由間」…等，是否具有相當因果關係？詳後續分析。
上述步驟五～八，係綜合分析判斷該報導之論證是否可信，請詳下述的分析。
我們來看看財政部的回應，違反了那些邏輯思維：
第一、假設條件（大前提）不成立
簡單的說，財政部認為：因為政府「近年實施多項稅制優化方案」這一事實為原因，其結果就是「近半中低所得申報戶不用繳稅」。以三段論架構財政部的回應如下：
財政部回應中未直接說出的「隱含大前提」：如果「政府實施多項稅制優化方案」（前件Ｐ），則「近半中低所得申報戶不用繳稅」（後件Ｑ）
小前提（事實）：「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」成立（為真）Ｑ
結論：所以政府一定有「實施多項稅制優化方案」Ｐ（為真）。在財政部回應中，隱含表達了「政府實多項稅制優化方案」成效卓著，故不須進行「翻新稅制」。
我們來看看這個「隱含大前提」：如果「政府實施多項稅制優化方案」，則「近半中低所得申報戶不用繳稅」。是否「政府實施多項稅制優化方案」，則一定有「近半中低所得申報戶不用繳稅」這一結果呢，這不一定吧，在「近半中低所得不用繳稅」之申報戶中，可分為二類，第1.類：申報戶所得遠低於繳稅門檻，既使政府不實施「稅制優化方案」，他們也無須繳稅；第2.類：得利於政府實施「多項稅制優化方案」，讓他們從應該繳稅，轉換成無須繳稅一族。也就是說，「近半中低所得申報戶不用繳稅」這一結果，並不是全部由「政府實施多項稅制優化方案」所導致。所以這個「隱含大前提」：如果「政府實施多項稅制優化方案」，則「近半中低所得申報戶不用繳稅」這一假設條件（隱含大前提）並不成立。
第二、「肯定後件」謬誤
財政部在臉書發的澄清圖卡寫道「近一半年輕人免繳綜所稅」，引起網友不滿，認為「這就代表年輕人低薪到不用繳稅，還敢拿出來當政績」。
財政部回應原企圖應為：「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」，這一事實顯示「政府實多項減稅優惠」成效卓著，並無某總統參選人所謂的應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題，故不須進行「翻新稅制」。
綜合上述財政部的論證，是一「肯定後件」謬誤，我們知「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一事實（上述財政部論證三段論中的後件Ｑ），並非僅僅是「政府實多項稅制優化方案」（上述財政部論證三段論中的前件Ｐ）這一個原因所造成，如上所述，所得遠低於繳稅門檻，既使政府不實施「稅制優化方案」，他們也無須繳稅，就如同網友認為的，低薪也是造成不用繳綜所稅的原因。
有關「肯定後件」謬誤，請詳本頻道第七集，EP07-邏輯謬誤之一：破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤。
第三、違反「同一律」混淆概念、偷換概念
財政部回應澄清中說：依110年度綜合所得稅結算申報統計，「305萬中低所得申報戶」(約占申報戶47%)毋須繳稅，近一半年輕人與弱勢族群不用繳稅。其中所謂「305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)毋須繳稅」應如何理解，第一種理解成：305萬申報戶因為不用繳稅，歸類為中低所得申報戶(約占申報戶47%)；第二種理解成：中低所得申報戶中，有305萬戶不用繳稅，另約一半的中低所得申報戶要繳稅。你認為是那一種呢？
同場加演：某立委表示：所謂「半數年輕人窮到免繳稅」的說法，根本「錯錯錯」，因為2017年稅改前，單身上班族年所得30.6萬就要繳納綜所稅，換算下來月薪2萬5就要繳稅；副總統賴清德擔任行政院長拍板「所得稅制優化方案」，大幅調高多項扣除額，單身上班族免申報標準放寬到40.8萬元，月薪3萬4以下免繳稅，免繳稅申報戶從229萬增加至322萬戶，造福93萬戶納稅人，2022年單身上班族免申報標準更放寬至42.3萬元。所以「近半免繳所得稅」是政府稅改提高免稅額、扣除額，減輕社會新鮮人的財務壓力，「請停止抹黑好政策」。
先不論每年申報戶之變動，依該立委所提出之資料，政府「稅制優化方案」造福93萬戶納稅人（約占不用繳稅申報戶29％），由本應繳稅變成不用繳稅。依此比例，得利於政府「稅制優化方案」的申報戶，約占全部申報戶的14%。所以財政部的回應，有誤導民眾認為「稅制優化方案」，造福了47%的申報戶。
依該立委所提出之資料，免繳稅申報戶從229萬增加至322萬戶，所以財政部所謂「305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)毋須繳稅」應理解成：305萬申報戶因為不用繳稅，歸類為中低所得申報戶(約占申報戶47%)。這其中「免繳稅申報戶」，財政部之資料年為110年，立委之資料年未說明。
上述財政部貼文一出，引起網友炸鍋，紛紛留言：「這不就代表很多年輕人低薪低收入不用繳稅，還敢拿出來當政績」、「查一下『年收入42.3 萬元以下就可免繳稅』，想想真恐怖，一半年輕人沒到這門檻」、「年輕人均貧也是政績」、「一半的年輕人薪水低到不用繳稅，這應該是國家悲歌而不是政績吧」。
依網友的留言「一半的年輕人薪水低到不用繳稅」來看，「305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)毋須繳稅」，網友理解成：中低所得申報戶中，有305萬戶不用繳稅，另約一半的中低所得申報戶要繳稅。這與立委所提出資料是不同的。也就是說，事實上約占一半的申報戶，因為不用繳稅，被歸類為中低所得申報戶（財政部貼文中的：年輕人與弱勢族群)。所以財政部貼文中，「305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)毋須繳稅」這句話，有藉語詞歧義，誤導民眾之嫌疑。
誠如某立委表示：所謂「半數年輕人窮到免繳稅」的說法，根本「錯錯錯」。這句話說的沒錯，不是「半數年輕人窮到免繳稅」，而是「半數申報戶窮到免繳稅」，況且還有那些收入沒達到申報門檻，也沒退稅問題，根本不用申報綜所稅的人。
同一律，它要求在同一論證過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷，財政部及立委的上述論證，違反了「同一律」混淆概念或偷換概念。
第四、違反「同一律」混淆議題、偷換議題（轉移議題）
原先總統參選人，設定之議題應該是：是否應進行「翻新稅制，改善現行稅制不公」，財政部澄清強調的是：「近年持續推動稅改，並已有近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一成效。財政部這一回應，有違反同一律，轉移議題之嫌疑，避開正面回應：是否應進行「翻新稅制，改善現行稅制不公」。而立委之澄清，更是徹底將議題由「近半免繳所得稅，是政績還是悲歌」的爭議，轉移至是否「政府實施多項減稅優惠」為一好政策！
唉，有些臉還真是自己湊上去被打的。這些官員和立委要嗎邏輯沒學通，要嗎精通邏輯，企圖轉移民眾注意力。抱歉，自己也犯了二分法，非黑即白謬誤！
有關「同一律」，請詳本頻道第11集，EP11-邏輯四大定律之一－同一律。
摘要本集中提到的「邏輯思維」技巧如下：
技巧一：「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）為真，僅有一個原因（前件）造成。
舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的。或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。
小張這二個推論，結果可能是對的，也可能是錯的。因為今天即使不是下雨天，馬路也可能因為施工灑水，而變成濕的。看到馬路是濕的，可能是灑水造成，而不是下雨造成。
技巧二：「同一律」要求我們，在同一個論證或思維過程中，必須嚴格遵守下列原則：
1.在定義概念或關鍵字時，必須明確其內涵和外延，並在同一個論證或思維過程中，保持其確定性和同一性。
2.在進行比較時，必須使用相同的標準進行比較。
3.在進行論證時，必須保持議題和理由的一致性，不能混淆議題或轉移議題。
邏輯四大定律：「同一律、矛盾律、排中律、充足理由律」，是邏輯思維的基礎，下集我們將聊聊「矛盾律、排中律」，敬請期待。
本集關鍵字：「肯定後件」謬誤、同一律、混淆概念、偷換概念、混淆議題、偷換議題、轉移議題
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財政部喊「一半年輕人免繳稅」當政績？真相竟是薪水太低！全網炸鍋了
https://tw.news.yahoo.com/%E8%B2%A1%E6%94%BF%E9%83%A8%E5%96%8A-%E5%8D%8A%E5%B9%B4%E8%BC%95%E4%BA%BA%E5%85%8D%E7%B9%B3%E7%A8%85-%E7%95%B6%E6%94%BF%E7%B8%BE-%E7%9C%9F%E7%9B%B8%E7%AB%9F%E6%98%AF%E8%96%AA%E6%B0%B4%E5%A4%AA%E4%BD%8E-%E5%85%A8%E7%B6%B2%E7%82%B8%E9%8D%8B%E4%BA%86-111249841.html?guccounter=1&guce_referrer=aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS50dy8&guce_referrer_sig=AQAAAKetk_CNUUzemBv8W8fXYCqCfj_GD1EGsOZqETKi4jdObAszR2N1DJ0mlEPPjRN85E3OWO3LMU82LIkmFFVl3RF-TfynFkzgVhS4Xn6UwVwgg59khQ-e3SaUpXOtx6i2SGvT1VodTgJceeIRZB0CnUp6Vny2Zb0G_SCJD8Je7546
財政部打臉柯文哲稱「一半年輕人免繳稅」…網炸鍋「這是悲歌不是政績」！主計長直言：政府有責任改善
https://www.storm.mg/lifestyle/4892331
財政部回應：
https://www.facebook.com/mof.gov.tw/posts/647932660855523?ref=embed_post
https://www.mof.gov.tw/singlehtml/384fb3077bb349ea973e7fc6f13b6974?cntId=47067be957de4ea0ab806eb3eab65fe0
近半免繳稅是因扣除額提高 林楚茵：停止抹黑好政策
https://ec.ltn.com.tw/article/breakingnews/4475341
Mail：artchen11@mail.com
EP12-「充分條件」與「必要條件」
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
今天我們要來聊聊兩個邏輯概念，「充分條件」和「必要條件」，聽起來好像很嚴肅，但其實跟我們的生活息息相關。
「充分條件」指的是某件事存在的充分保證；而「必要條件」則是指少了它，某件事就一定不會發生。我們透過數個生活案例，例如喝可樂導致血糖飆升、健康飲食與維持健康的關係等，說明如何區分「充分條件」和「必要條件」。
我們鼓勵聽者在日常生活中，仔細分辨這兩個概念，混淆這兩個概念將會導致：表達不準確、判斷錯誤以及邏輯思維混亂。
EP12-「充分條件」與「必要條件」
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：「充分條件」與「必要條件」
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壹、何謂「充分條件」、「必要條件」
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「充分條件」是確保某件事「存在」的條件（「存在」這詞往后將視狀況，分別使用：存在、發生、成立、或為真），充分條件強調Ｐ的存在，足以保證Ｑ 的存在；但Ｑ的存在，不一定需要Ｐ的存在，也不保證Ｐ的存在。如此Ｐ就是Ｑ的「充分條件」。
舉例來說：我們以Ｐ表示「下雨」，以Ｑ表示「地面潮濕」，「下雨」Ｐ會導致「地面潮濕」Ｑ，但「地面潮濕」Ｑ，不一定是由「下雨」Ｐ導致的，也可能是因為潑水導致的。所以，「下雨」Ｐ是「地面潮濕」Ｑ的充分條件，但不是必要條件。
充分條件是三段論大前提（假設條件）的前件，如果有「下雨」這一事實（稱為前件Ｐ，充分條件），則保證「地面潮濕」一定成立（稱為後件Ｑ，必要條件）。表達為Ｐ→Ｑ。今天如果有「下雨」的事實，有了這一個「充分條件」，則今天「地面一定是潮濕」的。
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「必要條件」是少了它，某事就不會存在，簡單來說，如果沒有Ｑ的存在，則必然沒有Ｐ的存在，然如果Ｑ存在，則Ｐ未必一定存在，Ｐ可能存在，也可能不存在。如此，Ｑ就是Ｐ的「必要條件」。
舉例來說：我們以Ｐ表示「下雨」，以Ｑ表示「地面潮濕」，「地面潮濕」Ｑ是「下雨」Ｐ的必要條件，因為沒有「地面潮濕」這事實存在，就不可能存在有「下雨」Ｐ這事實。但「地面潮濕」Ｑ不一定是「下雨」Ｐ造成的，也可能是因為「灑水」或其他原因所造成。所以，「地面潮濕」Ｑ僅是「下雨」Ｐ是的必要條件，但不是充分條件。
必要條件是三段論大前提（假設條件）的後件，如果有「下雨」這一事實（稱為前件Ｐ，充分條件），則保證「地面潮濕」一定成立（稱為後件Ｑ，必要條件）。表達為Ｐ→Ｑ。今天如果「地面不是潮濕」的，少了「地面潮濕」這一個「必要條件」，則今天一定沒有「下雨」。
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了解了「充分條件」與「必要條件」，我們來看看它們的差異。「充分條件」強調Ｐ的存在，足以保證Ｑ的存在，但Ｑ的存在，不一定需要Ｐ的存在，換句話說，Ｐ是Ｑ存在的充分條件，但並非Ｑ存在唯一條件。相對地，「必要條件」則強調沒有Ｑ的存在，Ｐ就不可能存在；但有Ｑ的存在，不一定會有Ｐ的存在，也就是說，Ｑ是Ｐ發生的「必要條件」，但Ｑ的存在，並不保證Ｐ的存在。
有關三段論，請詳本頻道第五集：EP05-淺談西洋三段論
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貳、「充分條件」與「必要條件」案例
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案例一：可樂當水喝杭州男子喝掉了命
大陸杭州有一名中年男子，日常把可樂當成水喝，結果血糖爆表，送到醫院搶救無效死亡。據他的家屬說，男人發病前20多天，將可樂當水喝，越喝反而越覺得口渴，越覺得口渴就更加沒有節制的喝，最後連走路的力氣都沒有了，才被家人送到醫院。
在這個案例中，「將可樂當水喝」是「血糖飆升」的充分條件，因為「將可樂當水喝」，對糖尿病患者而言，足以導致「血糖飆升」。但「血糖飆升」的原因有很多，例如：吃甜食、壓力…等，所以「將可樂當水喝」並非「血糖飆升」的必要條件。
對一位糖尿病患者而言，如果將「把可樂當水喝」誤認為「血糖飆升」的必要條件，心中想我只要不喝或少喝可樂，就可避免「血糖飆升」，因而對甜食、含糖飲料…等來者不拒，這可能造成「血糖飆升」的嚴重後果。
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案例二：健康飲食是維持健康的必要條件
近年來，健康意識抬頭，越來越多人注重養生。營養師指出：「只有維持均衡飲食，攝取足夠營養，才能維持身體健康。」
這句話點明了健康飲食（維持均衡飲食，攝取足夠營養），是維持「身體健康」的「必要條件」。缺乏均衡飲食，即使服用保健食品、規律運動，也難保身體健康。當然，維持健康並非僅靠「健康飲食」就能達成，還需運動、睡眠、壓力管理等多方面配合，所以「健康飲食」並非「身體健康」的充分條件。
如果將「健康飲食」誤以為是「身體健康」的充分條件，因而僅注重「維持均衡飲食，攝取足夠營養」，而忽略了要運動，生活作息也不規律，如此要「維持身體健康」可能有困難吧！
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案例三：小雄一定有年終額外獎金可領嗎？
年終快到了，業務經理對業務員說：這一季業績如果沒有達標，年終額外獎金就別想了。小雄拍拍胸說：好佳哉，我這一季業績已達標了，年終額外獎金領定了。
小雄這一認知正確嗎？小雄是混淆了「充分條件」與「必要條件」的區別。業務經理所說：「這一季業績如果沒有達標，年終額外獎金就別想了」，意即：「如果想領年終額外獎金，這一季業績一定要達標」，換句話說，「除非（只有）這一季業績達標，年終才有額外獎金可領」。從業務經理的話中，我們知「這一季業績達標」，只是「領年終額外獎金」的「必要條件」，並非「充分條件」。
小雄誤將「這一季業績達標」，為「領年終額外獎金」的「充分條件」。想想，這一季業績已達標，年終就一定有額外獎金可領嗎？想想地是濕的，就一定下雨了嗎？
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案例四：「充分條件」與「必要條件」日常生活應用
在日常生活中，我們也經常聽到如下的一些話或判斷，例如：
如果想要未來過好日子，現在就必須好好讀書，考上好大學。
只有努力讀書，擁有大學文憑，才能找到好工作。
只要努力，就會成功。
如果想要找到好工作，就必須多考一些證照。
街道淹水了，剛剛一定是下大雨了。
如果想要減肥，就必須控制飲食和多運動。
如果想要成為醫生，就必須先取得醫學院入學許可。
只要使用新鮮的食材，就能做出美味的料理
想想上述的話或判斷，那些用詞是「充分條件」，那些用詞是「必要條件」，這些表達正確嗎、用詞精確嗎？「充分條件」與「必要條件」，就像一對行影不離的雙胞胎，他們一起出現，很難區分隨是隨，你能正確區分嗎？加油！
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參、混淆「充分條件」和「必要條件」後果：表達不準確、錯誤判斷、邏輯思維混淆
一、表達不準確：在日常生活中，若混淆「充分條件」與「必要條件」的區別，可能會造成表達上的誤差。
例如：「只要努力，就會成功」這句話中，「努力」只是「成功」的必要條件而非充分條件。缺少「努力」這必要條件，想成功應是白日夢；但努力不一定保證成功，因為成功還需要其他因素，如機運、才能…等。
再看一個例子：「只有擁有大學文憑，才能找到好工作」。這句話中，「擁有大學文憑」，既不是「找到好工作」的充分條件，也不是「找到好工作」的必要條件。 雖然大學文憑可能提升就業競爭力，但「擁有大學文憑」，不保證找到好工作，例如：許多失業的大學畢業生；缺乏大學文憑的人，仍然可能透過其他途徑，例如技能培訓或創業，找到好工作，例如郭台銘。
二、錯誤判斷: 在邏輯推理和決策過程中，混淆充分條件和必要條件可能會導致判斷錯誤。
例如：假設「下暴雨」是「街道淹水」的充分條件。如果誤認為「下暴雨」是「街道淹水」的必要條件，那麼當看到街道淹水時，就會直接判斷出一定是下暴雨了，而忽略了其他可能的原因，例如水管破裂，低窪地區海水倒灌，都可能造成街道淹水。
三、邏輯思維混淆: 充分條件和必要條件是邏輯學中的基本概念，混淆兩者意味著邏輯思維能力不足，難以清晰、有條理地分析問題。
摘要本集重點如下：
「充分條件」是確保某件事「存在」的條件。
「必要條件」是少了它，某事就不會存在。
下集我們將藉由幾則網路報導，談談「一半年輕人免繳稅，這是悲歌還是政績」。敬請期待！
本集關鍵字：充分條件、必要條件、三段論
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EP05-淺談西洋三段論
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clw8n9xs30jz901xic1xl9ke2
邏輯大補帖：充分條件與必要條件
https://g.co/gemini/share/01fb9ca81be8
以「充分條件」與「必要條件」為主題的播客節目
https://monica.im/share/chat?shareId=vehnPnbKxqjohtjD
百度百科 必要條件 （數學中的一種關係形式）
https://baike.baidu.hk/item/%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%A2%9D%E4%BB%B6/9706361
《歡樂邏輯養成班，超有料！》：你是我的必要條件、充分條件，還是充分必要條件？
https://www.thenewslens.com/article/139175
[H07] 必要及足夠條件
https://philosophy.hku.hk/think/chi/nsc.php
維基百科 充分必要條件
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6
主題:充分條件VS必要條件
https://yamol.tw/note_book.php?bsid=10613¬eid=5950
百度百科 充分條件 （數學名詞）
https://baike.baidu.hk/item/%E5%85%85%E5%88%86%E6%A2%9D%E4%BB%B6/7958489
充分條件和必要條件
https://vinci3016.pixnet.net/blog/post/234525
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EP11-邏輯四大定律之一－同一律
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「同一律」是形式邏輯的四大定律（同一律、排中律、矛盾律[也被稱為無矛盾律] 、和充足理由律）之一，它要求在同一思維過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷。「同一律」的作用是保持思維的確定性，在進行思維和論證時，如果違反了同一律，就會導致思維混亂、論證不具說服力等結果。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP11-邏輯四大定律之一－同一律
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將聊聊：邏輯的四大定律（同一律、排中律、矛盾律、和充足理由律）中之「同一律」。
「同一律」是形式邏輯的四大定律（同一律、排中律、矛盾律[也被稱為無矛盾律] 、和充足理由律）之一，它要求在同一思維過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷。「同一律」的作用是保持思維的確定性，在進行思維和論證時，如果違反了同一律，就會導致思維混亂、論證不具說服力等結果。
「同一律」是思維的基礎規律，遵守「同一律」可以幫助我們進行清晰、準確的思維和論證。因之，我們在同一個論證或思維過程中，必須嚴格遵守下列原則：
1.在定義概念或關鍵字時，必須明確其內涵和外延，並在同一個論證或思維過程中，保持其確定性和同一性。
2.在進行比較時，必須使用相同的標準進行比較。
3.在進行論證時，必須保持議題和理由的一致性，不能混淆議題或偷換議題。
違反同一律主要可分為四種：混淆概念、偷換概念、混淆議題、偷換議題
一、混淆概念：指的是在論述中，將一個概念的內涵或外延混淆，造成前後不一致。例如，將「言論自由」等同於「不受限制的言論」，就是一種混淆概念的錯誤，因為「言論自由」是指在法律範圍內的表達自由，但並不意味著在任何情況下都可以說任何話，例如：煽動暴力或誹謗他人都不屬於「言論自由」的範疇。
二、偷換概念： 指的是在論述中，故意將一個概念偷換成另一個概念，以達到混淆視聽的目的。例如：討論某行為是否合乎「道德規範」，以「法律允許我做這件事」為理由，證成這行為一定是道德的」，在這兒將「合乎道德規範」，偷換成「合法」，忽略了法律允許的事情，不一定都是「合乎道德規範」，藉此轉移焦點。例如：通姦除罪化（雖無刑事責任，但仍有民事賠償責任）。
三、混淆議題： 指的是在論述中，將不同的議題混為一談，造成討論失焦。例如：討論是否應該提高「基本工資」，支持者關注的是，提高基本工資「對窮人的影響」；而反對者關注的是，提高基本工資「對企業的影響」。這兩個論點本質上是不同的，但卻被混淆在一起，導致雙方各說各話，無法就提高基本工資的利弊，進行客觀的討論。
四、偷換議題（轉移議題）： 指的是在論述中，故意將議題轉移到另一個不相關的議題上，以達到逃避問題的目的。在討論政府的財政赤字問題時,不知不覺轉移到談論全民健保重要性，這將議題從財政轉移到健保。
以下我們討論幾個違反同一律的案例
一、「混淆概念或偷換概念」案例：
「混淆概念」大部份無意識的為之，但「偷換概念」一般是有意識的為之。請看以下的案例。
在立委侯選人Ａ的政見發表會中，
記者詢問：為什麼你不支持同性婚姻？
立委侯選人Ａ回答：嗯，我想這是因為我成長環境使然。
在上述記者和立委侯選人Ａ的對話中，記者詢問：「為什麼」你不支持同性婚姻？在這裡「為什麼」有二種解讀
一、「解釋」不支持同性婚姻的「原因」
二、「論證」不支持同性婚姻的「理由」
立委侯選人Ａ回答如果是作「解釋」，就不必為自己成長環境負責。如果是論證，立委侯選人Ａ則須進一步為自己立場，提出理由去辯護。
我想記者原意是請立委侯選人Ａ，「論證」不支持同性婚姻的「理由」，而立委侯選人Ａ則巧妙的利用語詞歧義，有意識的「偷換概念」，將「為什麼」採用「解釋」不支持同性婚姻的「原因」，來巧妙迴避記者的詢問。
再來看一個「混淆概念或偷換概念」例子。台灣夏季高溫炎熱，不少辣妹喜歡穿著露肚裝、短褲，顯示細腰、美腿，吸引不少男生的目光，但又有不少女生討厭被人盯著看的感覺。所以就有人說：「愛穿就不要怕被看，怕被看就不要穿。」你認為如何呢？就邏輯上說是沒問題的，如果愛穿（Ｐ），就不要怕被看（Ｑ），Ｐ→Ｑ；如果怕被看（～Ｑ），就不要穿（～Ｐ），前者是肯定前件論證，後者是否定後件論證，都是有效論證。「怕被看就不要穿」這句話，有讓聽者誤以為什麼都不要穿，語義上有誤導的嫌疑（違反同一律）。
穿不穿只有二種選擇，要麼穿（露肚裝、短褲），要麼什麼都不穿，如果穿當然吸引目光，如果不穿，肯定吸引更多目光，所以無論妳穿或不穿，都將吸引目光。小姐你怎麼選呢？
當然，只要語氣不輕薄，適時輕鬆的話語博得一笑，無傷大雅，也無不可。
再舉幾個「混淆概念或偷換概念」的論證如下：
再看看白馬非馬這經典案例。這是中國古代名家代表人物公孫龍提出的著名論點，他認為「白馬」不等於「馬」，因為「白馬」包含了「白色」和「馬」兩種屬性，而「馬」只是一種屬性。實際上，這種說法實際上是混淆了「是」的概念，在「白馬是馬」這句話中，「是」是「屬於」的意思，亦即白馬屬於馬這個類別；而公孫龍則將「是」解釋成「等於」的關係，因此得出「白馬不是馬」的結論。
以下幾個案例，是一般邏輯書籍、或網路中，經常可看到的「混淆概念或偷換概念」例子。
大學是分布於台灣各縣市的
台灣大學是大學
所以台灣大學是分布於全國各地的
幸福是生命的終點
生命的終點是死亡
所以幸福是死亡
開心果很香很好吃
小明是家裡的開心果
所以小明很香很好吃
二、「混淆議題或偷換議題」案例：
是否還記得第四集，EP04-邏輯日常生活應用之一：是否「小朋友回家後應該先寫功課」中之案例，就讓我們來回憶一下：
場景：忙了一天剛下班回到家的媽媽，一進家門就看到上小學的兒子在客廳玩電動，而不是在房間寫功課。
媽媽生氣的說：你下課回家後怎麼不先寫功課，整天就知道玩電動。
兒子回了一句：媽，妳下班回家後，不也是先看電視嗎？
媽媽說：我上班八小時很累，回家先休息一下！
兒子馬上回應：妳上班八小時很累，我上課八小時也很累！
在這兒，母親原先設定的議題（雙方爭議的焦點）為：是否「小朋友回家後應該先寫功課」，被兒子轉移為：是否「下班或下課後可以先休息」。兒子的這一句話：「媽，妳下班回家後，不也是先看電視嗎？」犯了「相似非難（你也一樣）」謬誤，沒有針對母親的話回應，而採「妳也跟我一樣」來反擊，這同時違反了邏輯四大定律「同一律」中之「偷換議題（轉移議題）」，母親沒有查覺，落入了兒子的陷阱而不自覺，慘啊。
再來看一個「混淆議題」的例子。甲、乙兩方人馬在爭論：是否「應該廢除死刑」，甲方提出，維持死刑，可有效嚇阻犯罪、降低犯罪率；然乙方不認可，雙方就此吵的不可開交。結果雙方由原先之議題：是否「應該廢除死刑」，轉換成爭議：是否「維持死刑，可有效嚇阻犯罪、降低犯罪率」。
了解了「同一律」，為了避免在討論或論證時違反同一律，我們應該注意以下幾點：
一、確保概念或關鍵字的一致性：在同一個論證或思維過程中，使用的概念或關鍵字應該保持前後一致，不能隨意改變其內涵或外延。例如，在討論「大學」這個概念時，應該明確「大學」這個概念或關鍵字，是「集合名詞：指所有大學的集合」，還是指涉特定的單一學校，例如「台灣大學」。
二、避免混淆概念或偷換概念：為杜絕「達到混淆視聽為目的」的論證，在論證過程中，應該避免使用似是而非的概念，來替代原來的概念。
三、明確議題，避免偷換或混淆議題: 論證時，應當確保議題明確，並且自始至終都圍繞著同一個議題進行討論，不能在未加說明的情況下，故意轉移或改變討論的主題。
總之，要做到「同一律」的要求，需要在思維和論證時，保持概念和議題的清晰和一致，避免使用模糊或容易產生歧義的語言，才能夠進行有效的溝通和論證。
下集我們將聊聊：「充分條件」和「必要條件」，敬請期待。
關鍵字：同一律、混淆概念、偷換概念、混淆議題、偷換議題、轉移議題、語詞歧義
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謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
EP04-邏輯日常生活應用之一：是否「小朋友回家後應該先寫功課」
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clvyivab001au01wgcewgfgfn
認識「同一律」，快速看清事物本質，太漲知識了
https：//kknews.cc/news/xmm9k2r.html
白馬非馬 公孫白馬
https：//kknews.cc/history/mprr4ng.html#google_vignette
維基百科：白馬非馬
https：//zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%99%BD%E9%A9%AC%E9%9D%9E%E9%A9%AC
中共的詭辯術
https：//www.secretchina.com/news/b5/2019/10/09/909610.html
維基百科：歧義謬誤
https：//zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A7%E7%BE%A9%E8%AC%AC%E8%AA%A4
【老九散講】22、如雷貫耳的邏輯學四大定律
https：//kknews.cc/news/93p9gbj.html
論證有效性分析邏輯錯誤的辨別誤區（一）：概念模糊與概念混淆
https：//kknews.cc/education/aabk6zn.html
涅槃謬誤 完美主義謬誤
https：//zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B6%85%E6%A7%83%E8%AC%AC%E8%AA%A4
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EP10-海馬之謎：是魚類還是奇特生物爭議
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本集我們將第一集（EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」）的爭議，改寫模擬了小陳和小張分別以「海馬是魚」和「海馬不是魚」為論點進行辯論，並藉此介紹印度邏輯（因明）的架構和論證技巧（詳「EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅」），並採用「立量破」和「顯過破」兩種反駁方法，分析了雙方論證的缺陷，指出其提供的理由不足以支持其主張。最後，我們鼓勵聽眾在提出自己觀點，說服他人接受時，應提出充足的理由支持其主張，並換位思考預設可能的反駁論點，以強化邏輯思辨能力。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP10-海馬之謎：是魚類還是奇特生物爭議
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將第一集EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，改寫成小陳和小張爭論「海馬是不是魚」，並採用第六集（「EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅」）中所述的因明架構來分析。
此議題呈現的是見解（或主張、或意見）相反或不同的二方之爭論，雙方都各持理由，企圖說服對方接受自己的觀點。
小陳和小張爭論的議題：是否「海馬是魚」
小陳首先提出主張「海馬是魚」，以下是小陳和小張的對話：
第一回合：
小陳：我主張「海馬是魚」，因為海馬有「鰭」，所以海馬是魚。
小張：海豚也有鰭，但海豚不是魚，海豚和人一樣是哺乳類，所以海馬有「鰭」，不足以證明海馬是魚，你的主張不成立。
小陳：待我想想，海馬有「鰭」有「鰓」，所以海馬是魚。
小張：蝌蚪是兩棲動物青蛙的幼體，不是魚，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，所以海馬有「鰭」有「鰓」，不足以證明海馬是魚的主張。
小陳：因為海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」，所以海馬是魚。
小張：文昌魚、七鰓鰻，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，且終生生活在水中，但文昌魚、七鰓鰻不是魚，你查查網路就知道我說的不假，所以你說的這些理由，都不足以證明海馬是魚的主張。
小陳想了許久，再也想不出其它理由，用來證明自己「海馬是魚」的主張。
第二回合：
小張：你無法證明「海馬是魚」，所以「海馬不是魚」。
小陳：那你有什麼理由證明「海馬不是魚」。
小張：因為海馬「沒有魚的形狀」，所以海馬不是魚。
小陳：鰻魚的形狀像蛇不像一般的魚，但鰻魚是魚，所以「沒有魚的形狀」，不足以證明海馬不是魚的主張。
小張：魚類的繁殖方式通常是體外受精，而海馬的繁殖方式是體內受精，雄性海馬具有育兒囊，雌性海馬將卵產在雄性海馬的育兒囊中，由雄性海馬負責孵化和養育幼體。在網路上都可證實我所說的。因為海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」，所以海馬不是魚。
小陳：鯊魚繁殖方式除了一般的卵生外，還有卵胎生和胎生，其繁殖方式與魚類也有顯著的差異，但鯊魚是魚，因此你以海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」為理由，並不足以用來支持海馬不是魚的主張。
小張想了許久，也想不出其它更好的理由，用來證明自己「海馬不是魚」的主張。
你有沒有發覺，無論要證明「海馬是魚」，或「海馬不是魚」，說服對方接受自己的主張，還真是一件不容易克服的挑戰。
在第六集「EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅」中，我們簡單介紹了「印度邏輯（因明）」的架構及其論證方法，同時也提到了，反駁對方論證有二種方法：
方法一（立量破）：提出一個「新論證」，並用一或多個理由（因），來支持這個新論證的「結論（宗）」，它與原論證結論不同或相反。
方法二（顯過破）：證明該論證所提出的某個理由或多個理由（因），不成立；或證明這些理由（因）「無法」支持結論（宗）的成立。
首先，我們採用「印度邏輯（因明）」的架構，分析一下小陳和小張爭論：
小陳的論證架構：
宗：海馬是魚
因：海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」
喻：同法喻（小陳未說出來） 如果『有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」』，則『是魚』
異法喻（小陳未說出來） 如果『不是魚』，則『沒有「鰭」、或沒有「鰓」、或不是「終生生活在水中」』
小張的論證架構：
宗：海馬不是魚
因：海馬「沒有魚的形狀」；
或海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」
喻：同法喻（小張未說出來） 如果『「沒有魚的形狀」、或「繁殖方式與魚類有顯著的差異」』，則『不是魚』
異法喻（小張未說出來） 如果『是魚』，則『「有魚的形狀」、且「繁殖方式與魚類沒有顯著的差異」』
從小張和小陳的對話中，我們可以了解，小陳所說的理由（因）：海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」，和小張所說的理由：海馬「沒有魚的形狀」，或海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」，這些理由（因）都是事實，也都為對方所接受。
就小陳的主張（宗）「海馬是魚」，理由（因）為『海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」』，小張則舉出了一個反例：「文昌魚、七鰓鰻，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，且終生生活在水中，但文昌魚、七鰓鰻不是魚」，來證明小陳論證中的「同法喻」不成立。同時也證明了小陳所持的理由『海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」』，無法證明「海馬是魚」的主張。
就小張的主張（宗）「海馬不是魚」，理由（因）為『海馬「沒有魚的形狀」；或海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」』，小陳則分別舉出了：「鰻魚的形狀像蛇不像一般的魚，但鰻魚是魚」，以及「鯊魚繁殖方式除了一般的卵生外，還有卵胎生和胎生，其繁殖方式與魚類也有顯著的差異，但鯊魚是魚」這二個反例，來證明小張論證中的「同法喻」不成立。同時也證明了小張所持的理由『海馬「沒有魚的形狀」；或海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」』，無法證明「海馬不是魚」的主張。
所以，二人都是採用「顯過破」中的方法，來破斥對方的主張，亦即證明這些理由（因）「無法」支持結論（宗）的成立；而不是，證明論證所提出的某個理由或多個理由（因），不成立。
再想想，如果小張將，海馬「沒有魚的形狀」，並且海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」為理由（因），證明「海馬不是魚」，小陳要如何反駁，你也替小陳想想，如果小陳無法反駁，是否就證明了小張的主張，「海馬不是魚」。
另外再想想，第二回合一開頭，小張說：你無法證明「海馬是魚」，所以「海馬不是魚」。這句話成立嗎？無法證明「海馬是魚」，是否可以證明「海馬不是魚」。
往後：如你有主張、or堅持、or提出、or論證某「觀點」，請先想好一個充分的理由（因），支持你的「觀點」（宗）。接著站在對方的立場（換位思考），想想如何反駁該論證，可提出據證證明該理由（因）不成立（為假），或提出一反例來反駁該理由（因）不足以支持結論（宗）成立。
摘要本集中提到的「邏輯思維」技巧如下：
技巧一、反駁對方論證有二種方法：
方法一（立量破）：提出一個「新論證」，並用一或多個理由（因），來支持這個新論證的「結論（宗）」，它與原論證結論不同或相反。
方法二（顯過破）：證明該論證所提出的某個理由或多個理由（因），不成立；或證明這些理由（因）「無法」支持結論（宗）的成立。
技巧二、當你提出一主張、堅持、論證某「觀點（宗）」時，請確保你有充足的理由（因）。
邏輯四大定律：「同一律、矛盾律、排中律、充足理由律」，是邏輯思維的基礎，下集我們將首先聊聊「同一律」，敬請期待。
關鍵字：印度邏輯、因明、立量破、顯過破
本學堂提供音頻文字稿，歡迎線上閱讀。
謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clv4gbltd07l501w9fucsheds
EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅」
https://arthur-logic.firstory.io/episodes/clwig5k63000001wc2jn3g6qw
Mail：artchen11@mail.com
EP09-假二難推理-重審「半費之訟」當無法勝訴成為勝訴理由
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
半費之訟，也稱為師徒官司、法院悖論、普羅塔哥拉斯悖論，是古希臘哲學家普羅達哥拉斯與他的學徒為了未付的一半學費所打的官司。本集我們將假想你是這一審的承審法官，請問你如何判決？判老師勝訴，理由為何；判學徒勝訴，理由又為何。這可難倒了法官！若判學徒不需付費，則學徒勝訴，但據協議又必須付費；若判學徒付費，則學徒敗訴，但據協議又不需付費。真是公說公有理，婆說婆有理，對於師生是兩可解釋，對於法官是兩難判決。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP09-假二難推理-重審「半費之訟」當無法勝訴成為勝訴理由
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
本集我們將聊聊一個非常有名的案例：「半費之訟」，依據維基百科說明如下：
半費之訟，也稱為師徒官司、法院悖論、普羅塔哥拉斯悖論，是古希臘哲學家普羅達哥拉斯與他的學徒為了未付的一半學費所打的官司。雖然常被認為是悖論的一種，但因為推理過程並沒有符合悖論的格式，所以非常兩難。
事件開端：有一次，普羅塔哥拉斯收了一位有前途的學徒，他叫歐緹勒士（Euathlus）。老師說:「我先只收你一半學費，剩下的學費等你畢業後第一場官司幫人贏了之後再給我即可。」經過了普羅塔哥拉斯的幾年教學後，歐緹勒士畢業了，但是他並不打算在職場中給別人打官司，他想要去從政。普羅達哥拉斯一看苗頭不對，那另一半學費是不是永遠拿不回來了，所以他決定起訴學徒歐緹勒士。
法庭辯論：
普羅達哥拉斯先論道：
如果我打贏官司，那按法庭判決，被告理應付我另一半學費。
如果我打輸了官司，那按照合同，被告也應付我另一半學費。
因而，無論這場官司是贏是輸，被告歐緹勒士都應付我另一半學費。
學徒歐緹勒士見老師打出這樣一張牌，那就以其人之道，還治其人之身。
針對普羅達哥拉斯的論辯提出了個相反的二難推理，推理如下：
如果我打贏官司，那按法庭判決，被告我不應付你另一半學費。
如果我打輸了官司，那按照合同，被告我不應付你另一半學費。
因而，無論這場官司是贏是輸，我都不應該付給你我的另一半學費。
本官司中二難推理的邏輯形式：
Ｐ或者～Ｐ；
如果Ｐ則Ｑ；
如果～Ｐ則Ｑ；
所以Ｑ
以上是維基百科提供的說明，請問如果你是本訴訟案的承審法官，請問你如何判決？判老師勝訴，理由為何；判學徒勝訴，理由又為何。這可難倒了法官！若判學徒不需付費，則學徒勝訴，但依據合同又必須付費；若判學徒付費，則學徒敗訴，但依據合同又不需付費。真是公說公有理，婆說婆有理，對於師生是兩可解釋，對於法官是兩難判決。
接下來，我們利用已學到的「邏輯思維」，應用到本案例，分析如下：
首先我們將介紹「法規的適用：三段論法」
公式：
Ｔ→Ｒ 大前提：
契約（法律）規定：「構成要件」造成「契約（法律）效果」
Ｓ＝Ｔ 小前提
涵攝過程：「案例事實」該當「構成要件」
Ｓ→Ｒ 結論
適用結果：「案例事實」得到「契約（法律）效果」
範例：
刑法第271條第1項規定： 「殺人者（Ｔ），處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑（Ｒ）
某甲殺害某乙（Ｓ），所以該當前開條文「殺人」的構成要件（Ｔ）
所以某甲因該殺害某乙之事實（Ｓ）， 得以被判處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑（Ｒ）
註：以上說明取材自「台大開放課程－林明昕教授 法學入門 第7單元：法規的適用－三段論法」
依據上述「法規的適用：三段論法」，可概括如下：
大前提（契約規定、法律規章、習慣、慣例…）
小前提（案例事實）
───────（涵攝）───────
結論（契約效果、法規效果、訴求…）
依「三段論法」建立「爭議問題解決」模式如下：
1.「爭議案例」為何？
2.大前提：「爭議案例」的契約依據＆相關法規為何？
3.大前提構成要件：列出所依據大前提的構成要件
4.小前提（案例事實）：蒐集「爭議案例」相關的事實資料、證據
5.涵攝過程：「案例事實」是否該當「構成要件」
6.適用結果：「案例事實」是否能得到「契約（法律）效果」？
7.尋求更進一步的佐證資料，加強「適用結果」是合宜的
以下依上述「爭議問題解決」模式，逐步說明如下：
第一、爭議案例：學徒是否應付老師另一半學費
老師之「主張」：被告歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費
第二、大前提：「爭議案例」的契約依據＆相關法規為何？
依據雙方的口頭契約，亦即老師所說的:「我先只收你一半學費，剩下的學費等你畢業後第一場官司幫人贏了之後再給我即可。」
第三、大前提構成要件：列出所依據大前提的構成要件
依據上述「雙方的口頭契約」，其構成要件，及契約效果解析如下：
構成要件Ｍ１：學徒畢業
構成要件Ｍ２：學徒幫人贏了第一場官司
契約效果Ｒ：學徒給付剩下的學費給老師
第四、小前提（案例事實）：蒐集與「爭議案例」相關的事實資料、證據
事實一：歐緹勒士（學徒）畢業了
事實二：歐緹勒士（學徒）不打算在職場中給別人打官司
第五、涵攝過程：「案例事實」是否該當「構成要件」
整理上述分析所得之資料，組成「論證架構」如下：
大前提：畢業後，第一場官司幫人贏了之後，給付剩下的學費
小前提（事實）：歐緹勒士（學徒）畢業了，且不打算在職場中給 別人打官司
結論：歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費
法官須依據上列「論證架構」中之大前提＆事實，推論是否可證成「結論」進行判決。
想想，在法官下判決之時，那些為事實。我們知道，已發生之事件，我們才可稱為「事實」，在法庭審理之時，學徒雖然已畢業，但並未幫人贏得第一場官司了，不滿足上述大前提之「構成要件：學徒畢業，且贏得第一場官司」。所以學徒要不要付老師剩下的學費，就要看學徒的心情了。
第六、適用結果：「案例事實」是否能得到「契約（法律）效果」？
如上所述，因為本案事實無法滿足契約構成要件，所以，無法證成結論：歐緹勒士（學徒）應付我另一半學費。依此，法官可判決學徒勝訴，理由為學徒尚未贏得第一場官司。依據此判決，老師可要求學徒給付剩下的學費，因為此時學徒已贏得第一場官司，依契約學徒應該給付剩下的學費給老師。
第七、尋求更進一步的佐證資料，加強「適用結果」是合宜的
想想，在老師和學徒協議教學契約時，我們「探求雙方當事人真意」，老師應有負責教導義務，並有收取全額學費的權利；學徒有接受老師教導的權利，同時有付出全額學費的責任。依此「探求當事人真意」原則，學生在完成學業後，是應該給付老師另一半學費，才符合契約精神。
乍看之下，「半費之訟」看似複雜，對於師徒是兩可解釋，對於法官是兩難判決，但採「邏輯思維」分析後，你會發覺問題似乎變簡單了，輕輕鬆鬆就可解決了。
半費之訟揭示邏輯和法律上的衝突，本案中給了我們如下的啟示：
一、契約的解釋和適用
雖然契約中規定學徒在贏得第一場官司後需支付剩餘學費，但並未明確說明如果學徒未從事律師工作，是否仍需支付學費。老師的觀點：無論學徒是否從事律師工作，契約都成立，學徒都應支付學費。學徒的觀點: 只有當學徒從事律師工作並贏得第一場官司時，才需支付學費。
二、邏輯上的兩難
雙方論點都看似合理，構成了「假二難推理」，老師的論點預設了無論官司結果如何，學徒都必須付錢。學徒的論點則預設了只有在特定情況下（贏得官司），他才需要付錢。
三、法律和道德的衝突
法律上，法官需要根據現有事實和契約條款進行判決。然而，僅根據契約條款，很難判定哪一方的解釋更符合契約精神以及雙方在訂立契約時的真實意圖。
四、總結
「半費之訟」並非一個真正的悖論，而是一個兩難問題，它揭示了契約中可能存在的模糊性和解釋空間，以及邏輯推理中可能出現的謬誤。同時，這個案例也引發了關於法律、道德和契約精神之間關係的思考。
摘要本集重點如下：
重點一：在推論過程中，只有當下已發生的事才是事實，未來將發生的事，在當下不能稱為事實。
下集我們將本學堂第一集（EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」），改寫成小陳和小張爭論「海馬是不是魚」，並採用第六集（「EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅中」），所述的因明架構來分析，敬請期待。
本集關鍵字：假二難推理、非黑即白謬誤、半費之訟、普羅塔哥拉斯悖論、當事人真意
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維基百科：半費之訟
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%8A%E8%B4%B9%E4%B9%8B%E8%AE%BC
維基百科：假兩難推理
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%81%87%E5%85%A9%E9%9B%A3%E6%8E%A8%E7%90%86
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EP08-看新聞、八卦學邏輯之一：米蘭午夜後禁止吃冰淇淋
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
大家知道，人類天生就會對一些「不尋常」、「好奇」的事物產生興趣，這就是我們所謂的「八卦」心理。我們總是想知道發生了什麼事，尤其是一些聽起來很離奇的事情。但是，我們一定要學會運用正確的「邏輯思維」，才能夠分辨這些新聞或者是八卦消息，到底哪些是真實的，哪些只是虛假或誇張的報導。
就拿BANG Premier 2024 May 6，「米蘭午夜後禁止吃冰淇淋」這則報導來說。乍聽之下，這個消息確實有點奇怪，是不是一個城市真的會頒布這樣的法令呢？接著我們就以「邏輯思維」來仔細分析一下這則報導。
EP08-看新聞、八卦學邏輯之一：米蘭午夜後禁止吃冰淇淋
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
大家知道，人類天生就會對一些「不尋常」、「好奇」的事物產生興趣，這就是我們所謂的「八卦」心理。我們總是想知道發生了什麼事，尤其是一些聽起來很離奇的事情。但是，我們一定要學會運用正確的「邏輯思維」，才能夠分辨這些新聞或者是八卦消息，到底哪些是真實的，哪些只是虛假或誇張的報導。
就拿BANG Premier 2024 May 6，「米蘭午夜後禁止吃冰淇淋」這則報導來說。乍聽之下，這個消息確實有點奇怪，是不是一個城市真的會頒布這樣的法令呢？接著我們就以「邏輯思維」來仔細分析一下這則報導。
依據BANG Premier，Monday， May 6， 2024 12:30 AM報導：
報導標題：米蘭午夜後禁止吃冰淇淋
米蘭將在午夜後禁止冰淇淋。新規定將禁止在這座義大利城市的 12個地區銷售外帶飲料和食品，包括披薩和冰淇淋，以打擊深夜街頭狂歡者的行為。這些措施將於5月7日至11月初實施。
負責安全的副市長馬可·格拉內利(Marco Granelli)在臉書上寫道：「我們正在尋求社交與娛樂、居民的和平與健康以及貿易和企業家的自由經濟活動之間的平衡。」
米蘭市長朱塞佩·薩拉上個月告訴記者，當局必須對義大利金融首都的噪音投訴採取行動。 他說：「相當一部分人抱怨噪音過大。作為我的角色，我必須傾聽所有公民的意見，包括那些必須工作的人和那些想做生意的人。」這些規則適用於許多不同的情況。
批評者對冰淇淋禁令尤其感到憤怒－因為深夜冰淇淋被視為義大利文化的重要基石。
以上是報導內容，我們可依下列步驟或流程來分析判斷一篇報導：
首先：摘要報導重點
步驟一、依報導設定「議題：爭議的焦點」或「論題：企圖說服閱聽者接受的主張」
步驟二、找出報導中陳述的「事實（小前提）」
步驟三、找出報導中的「結論」
步驟四、找出或依報導推出「大前提」，或未說出來的「隱含大前提」
步驟五、妳（你）對該大前提有何看法？
步驟六、報導中陳述的事實是「事實（真的）」嗎？
步驟七、論證或推論過程合理嗎？
步驟八、「結果與行為間」、「目標與手段間」、「結論與理由間」…等，是否具有相當因果關係？
上述步驟五～八，不必依照次序分析，可綜合分析判斷該報導之論證是否可信。
摘要這篇報導重點如下：
報導結論（標題）：米蘭午夜後禁止吃冰淇淋
採取手段：午夜後禁止銷售外帶飲料和食品
目標：打擊深夜街頭狂歡者的行為
市長：居民抱怨噪音過大（小前提、事實）
副市長：尋求深夜街頭狂歡者、居民、商家間的平衡
批評者：1.感到憤怒；2.深夜冰淇淋被視為義大利文化的重要基石
依上述分析判斷一篇報導之步驟或流程，重組上述這篇報導重點如下：
步驟一、依報導設定議題：是否「午夜後應禁止銷售外帶飲料和食品」
步驟二、找出「小前提（事實）」：居民抱怨噪音過大
步驟三、找出「結論」 ：午夜後禁止銷售外帶飲料和食品
步驟四、找出或依報導推出「大前提」，或未說出來的「隱含大前提」：隱藏大前提：如果允許遊客外帶飲料和食品，則將造成深夜街頭狂歡者的行為。
步驟五、妳（你）對該大前提有何看法？詳後續分析。
步驟六、報導中陳述的事實是「事實（真的）」嗎？詳後續分析。
步驟七、論證或推論過程合理嗎？詳後續分析。
步驟八、「結果與行為間」、「目標與手段間」、「結論與理由間」…等，是否具有相當因果關係？詳後續分析。
上述步驟五～八，係綜合分析判斷該報導之論證是否可信，請詳下述的分析。
居民抱怨噪音過大，這是本報導中唯一陳述的事實，政府官員依「溯因推理」尋找原因，將「噪音過大」歸因於「深夜街頭狂歡者的行為」；再將「深夜街頭狂歡者的行為」，歸因於「狂歡者攜帶飲料和食品」。販賣飲料和食品的商店，最終成為政府的替罪羔羊，因為這些商店提供「狂歡者飲料和食品」，所以成為政府下手的對象，「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」。
上述官員的溯因推理，我們將採用印度邏輯（因明）的論證架構，分析判斷其推論，是否足以說服讀者。
首先，說明因明論證架構如下，有關因明介紹請詳本學堂第六集（EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅）：
宗：雙方有爭議的論點
因：雙方都認同(接受)的理由(事實)
喻：同法喻 說因 宗所隨 宗:指宗之後陳
異法喻 宗無 因不有 宗:指宗之後陳
宗：等同西洋三段論中之結論Ｑ
因：等同西洋三段論中之小前提（事實）Ｐ
喻：同法喻 等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
異法喻 等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ
上述官員的溯因推理，採用印度邏輯（因明）的論證架構如下：
宗：市區深夜噪音過大
因：市區商店販賣飲料和食品給狂歡者
喻：同法喻 如果商店販賣飲料和食品給狂歡者，則造成深夜噪音過大
異法喻 如果深夜噪音沒有過大，則商店沒有販賣飲料和食品給狂歡者
想想，是否可找到反例反駁上述的「同法喻、異法喻」，換句話說是否可找到反例：「商店販賣飲料和食品給狂歡者，然而深夜噪音沒有過大」；或者找到反例：「深夜噪音沒有過大，但商店有販賣飲料和食品給狂歡者」。
副市長宣稱：「我們正在尋求社交與娛樂、居民的和平與健康以及貿易和企業家的自由經濟活動之間的平衡」。如果「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」，這就是針對深夜噪音所採取的政策，我們如何從中看出，這是「尋求深夜街頭狂歡者、居民、商家三者間的平衡」呢？
政府官員的論證有一個隱含的假設條件：深夜街頭狂歡者的行為，是因為外帶飲料和食品所造的，換句話說，隱含的假設條件（大前提）為：
「如果允許遊客外帶飲料和食品（前件），則將造成深夜街頭狂歡者的行為（後件）。」
依據上述的分析，政府官員的決策過程有下列謬誤：
第一、「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
政府官員認為造成「深夜街頭狂歡者的行為（後件）」成立，僅有一個原因「允許遊客外帶飲料和食品（前件）」所造成，所以採「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」為手段，認為一定能達成目標：沒有「深夜街頭狂歡者的行為」，這是典型的「否定前件」謬誤。
先說深夜街頭的遊客，如果沒有「飲料和食品」，是否就狂歡不起來，政府官員是否應先就此說明這假設的立論依據為何。
再說，「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」這一策略，是否可能有效執行，商家在商言商，基於利益考量，是否可能所有商家都遵守，是否可能有流動攤販，違規銷售，是否可能為了取締違規，致警力不足，導致深夜街頭狂歡者的行為更為猖狂…等因素，政府官員是否應該先考量後，提出「細部執行策略」，落實「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」這一禁令，否則將淪落為僅是一句「口號」。
舉例來說，依據維基百科，美國政府為了公共道德與健康而戰，在1920年代實施「禁酒令」，然該法律被廣泛忽視，並使稅收減少。禁酒令不但沒有使得酒精的消耗減少，反而使得私釀酒猖獗、假酒氾濫導致民眾失明甚至死亡、無辜百姓淪為罪犯、執法官員收賄腐敗、黑手黨藉由運販私酒獲得龐大利益，並延伸出其它許多社會問題。
或許米蘭政府官員已擬有「細部執行策略」，並可落實「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」這一禁令，希望如此。
第二、違反「同一律」－轉移議題
依該報導，表面上看爭議的焦點，似乎是：是否「午夜後應禁止銷售外帶飲料和食品」，然隱藏在後的基本議題應該是：如何降低噪音，減少居民抱怨。
然而從新聞報導、副市長、市長及批評者之言論，除了市長的「部分人抱怨噪音過大」一句話外，其餘與「降低噪音減少民怨」都沾不上邊。不知這是政府官員有意還是無意的「轉移議題」，讓整個爭議的焦點成為：是否「午夜後應禁止銷售外帶飲料和食品」。
米蘭市政府早在2013年就曾提出類似方法，當時引起公眾強烈反對，甚至有人發起「占領冰淇淋店」的靜坐行動，逼得當時市長收回立法建議。
時隔十一年後，米蘭政府官員重提該方法，不知是何用意，各位也可分析看看。
第三、典型的「滑坡謬誤」論證：高估每個環節的因果成效
為達成「降低噪音減少居民抱怨」的目標，官員採取的手段為：「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」，為使這一論證有效，下列三個「隱含的假設條件」是必須的。
假設條件一、如果「Ａ事件－午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」，則「Ｂ事件－可有效打擊深夜街頭狂歡者的行為」。
假設條件二、如果「Ｂ事件－打擊深夜街頭狂歡者的行為有效」，則「Ｃ事件－可有效降低噪音」。
假設條件三、如果「Ｃ事件－降低噪音有成效」，則可「Ｄ事件－減少居民抱怨噪音過大」。
現在如果Ａ事件發生了，依假設條件一，就會導致Ｂ事件成立，接著依假設條件二，還會造成Ｃ事件成立，最後依假設條件三，Ｄ事件將成為事實。這一連串的因果推論過程中，每個環節是否會如同想像中的美好完滿，其實充滿著許多變數，如假設每個環節的完成度都為百分之50，則最終達成「減少居民抱怨噪音過大」的概率僅有於百分之12.5，絕對遠低於官員的想像，及離居民的期望甚遠甚遠。
摘要本集重點如下：分析判斷一篇報導之步驟或流程
步驟一、依報導設定「議題：爭議的焦點」或「論題：企圖說服閱聽者接受的主張」
步驟二、找出報導中陳述的「事實（小前提）」
步驟三、找出報導中的「結論」
步驟四、找出或依報導推出「大前提」，或未說出來的「隱含大前提」
步驟五、妳（你）對該大前提有何看法？
步驟六、報導中陳述的事實是「事實（真的）」嗎？
步驟七、論證或推論過程合理嗎？
步驟八、「結果與行為間」、「目標與手段間」、「結論與理由間」…等，是否具有相當因果關係？
上述步驟五～八，不必依照次序分析，可綜合分析判斷該報導之論證是否可信。
下集我們將重新審理一個歷史公案「半費之訟」，也稱為師徒官司、法院悖論、普羅塔哥拉斯悖論，是古希臘哲學家普羅達哥拉斯與他的學徒，為了未付的一半學費所打的官司。
本集關鍵字：「否定前件」謬誤、同一律、轉移議題、滑坡謬誤
本學堂提供音頻文字稿，歡迎線上閱讀。
我們的節目內容在各大Podcast、YouTube同步上架，請搜尋「亞瑟邏輯學堂」。謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
米蘭午夜後禁止吃冰淇淋
https://bangpremier.com/permalink/3069716
維基百科：滑坡謬誤
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%BB%91%E5%9D%A1%E8%AC%AC%E8%AA%A4
Mail：artchen11@mail.com
EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
以下是一些特別需要了解這兩個謬誤的人：
學生：學生在學習時，需要辨別真假資訊和進行論證。了解這兩個謬誤可以幫助你們避免犯下邏輯錯誤。
職場人士：職場人士在工作中，需要與他人溝通和協商。了解這兩個謬誤可以幫助你們更好地理解對方的論點，並進行有效的溝通。
一般大眾：一般大眾在日常生活中，會接觸到各種各樣的資訊。了解這兩個謬誤可以幫助你們辨別真假資訊，避免被誤導。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
在談「否定前件」和「肯定後件」這二個謬誤之前，讓我們先了解二個有效論證的架構。
第一、「肯定前件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ成立（為真） Ｐ
結論：所以Ｑ一定也成立（為真） 所以Ｑ
這個論證架構是有效的，亦即如果理由（大前提Ｐ→Ｑ、小前提Ｐ）成立（為真），則結論Ｑ一定也成立（為真）。這種型式的論證，我們稱為「肯定前件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張是一位合法的醫生，所以小張一定擁有醫師執照。
第二、「否定後件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ不成立（為假） ～Ｑ
結論：所以Ｐ一定也不成立（為假） 所以～Ｐ
這個論證架構也是有效的，亦即如果大前提Ｐ→Ｑ成立，小前提Ｑ不成立（為假），則結論Ｐ一定不也成立（為假）。這種型式的論證，我們稱為「否定後件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張沒有擁有醫師執照，所以小張一定不是一位合法的醫生。
在第三集『EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」』中，提及了判斷一論證是否為「有效論證」步驟（流程）如下：
判斷一論證的前提（大前提、小前提）都成立時，結論是否一定成立。
否：該論證為「無效論證」
是：該論證為「有效論證」
亦即，是否能找到一反例，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論卻為假。
是：能找到反例，則該論證為「無效論證」
否：確定無法找到反例，則該論證為「有效論證」
換句話說，對的（或可接受的）理由和錯的（或不可接受的）結論，能否同時並存。
是：推論失敗（缺乏正當理由）
否：推論成功（迫使你接受該推論）
以下進入本集的主題，介紹二種形式有錯誤的論證架構，何謂形式上有錯誤？就是推論過程就是錯的，是無效的論證形式。
第一、「肯定後件」謬誤：
肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ成立（為真） Ｑ
結論：所以Ｐ一定也成立（為真） 所以Ｐ
這個謬誤的錯誤在於，這種論證是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｑ是真的，結論的Ｐ卻可能成立也可能不成立。舉個例說明：小花對小張說「如果你愛我，那就買鑽戒給我」，即使小張買鑽戒給小花，也無法推論出：「你愛我，亦即小張愛小花」一定為真。鑽戒是送了，但小張可能是真愛小花，也可能是藉送鑽戒騙取小花感情。亦即不能肯定後件，用以證明前件一定成立。
第二、「否定前件」謬誤：
否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ不成立（為假） ～Ｐ
結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 所以～Ｑ
這個謬誤的錯誤在於，這種主張是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｐ不成立，結論Ｑ卻可能成立也可能不成立。例如：小張對小花說：：「科學家宣稱，有人類生存的地方，一定有水，並且科學家證實火星沒有人類生存，所以火星一定沒有水」。既使科學家證實了，火星沒有人類生存，但火星可能有水，也可能沒水，故藉此事實（火星沒有人類生存）無法推論出火星一定沒有水。亦即不能否定前件，用以證明後件一定不成立。
以下舉幾個「肯定後件」和「否定前件」謬誤的案例。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
動機是存在於腦袋中無法查覺，然行為是動機引起的，所以拿某人行為做文章，讓別人誤會他的動機（他可能有這動機，也可能沒有）。請看下面的例子：
小雄身穿愛馬仕，手帶勞力士，下了超跑走進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點」。小張這段話的
結論：小雄是個渣男。
用以得到這結論的小前提（事實）：小雄炫耀自己是個富二代。
這其中有個小張未說出的隱含大前提（假設條件）：如果是渣男，就愛炫富（小張認為小花應該有這種認知）。一般人都有某些刻板印象，就如這兒的「渣男都愛炫富」，或「拜金女都愛炫耀有錢男友」。
在這個例子中，先不論假設條件「如果是渣男，就愛炫富」是否成立，就小雄炫耀自己是個富二代而言，小雄可能就僅僅是愛炫耀，是渣男或不是渣男都有可能。在這兒小張拿小雄的行為「愛炫耀」，影射小雄是渣男，就是典型的「肯定後件」謬誤。
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
某總統參選人於記者會提出財政改革方針，提出「主張翻新稅制，改善現行稅制不公」等稅制相關政見。
財政部回應澄清，「近年實施多項稅制優化方案」，依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)免繳稅，即已近一半年輕人與弱勢族群免繳綜所稅。
簡單的說，財政部認為：因為政府「近年實施多項稅制優化方案」，所以「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」。以三段論架構財政部的回應如下：
隱含大前提：「如果實施多項稅制優化方案」Ｐ，則「許多年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」Ｑ
小前提（事實）：「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」成立（為真）Ｑ
結論：所以一定有「實施多項稅制優化方案」（為真）Ｐ
不過財政部在臉書發的澄清圖卡寫道「近一半年輕人免繳綜所稅」，引起網友不滿，認為「這就代表年輕人低薪到不用繳稅，還敢拿出來當政績」。
財政部原企圖應為：「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」，這一事實顯示「政府實多項減稅優惠」成效卓著，並無某總統參選人所謂的應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題，故不須進行「翻新稅制」。
上述財政部這一論證，是一「肯定後項」謬誤，我們知「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一事實，可能並非僅僅是「政府實多項減稅優惠」這一個原因所造成，就如同網友認為的，低薪也可能是造成不用繳綜所稅的原因。
同場加演：某立委表示，「近半免繳所得稅」是政府稅改提高免稅額、扣除額所致，請停止抹黑好政策。
原先總統參選人，設定之議題應該是：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」，財政部澄清強調的是：「近年持續推動稅改，並已有近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一成效。財政部這一回應，有違反同一律，轉移議題之嫌疑，避開正面回應：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」。而立委之澄清，更是徹底將議題由「近半免繳所得稅，是政績還是悲歌」的爭議，轉移至是否「政府實多項減稅優惠為一好政策！」
唉，有些臉還真是自己湊上去被打的。這些官員和立委要嗎邏輯沒學通，要嗎精通邏輯，企圖轉移民眾注意力。抱歉，自己也犯了二分法，非黑即白謬誤！
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成。
依據義大利國家海洋研究所數據，威尼斯在過去幾十年，海水高度呈上升趨勢，淹水日益嚴重，這證明了全球氣候暖化，導致海水高度上升，進而使威尼斯淹水日益嚴重。
如果全球氣候暖化，南極冰層就會加速融化；如果南極冰層加速融化，將會造成海水面上升；我們發現海水面確實在逐年上升，所以全球氣候必然正在暖化中。
這是「肯定後件」謬誤，認為「海水面上升」這一事實，是「全球氣候暖化」這單一原因造成的，這其中隱含了一個假設條件：海水面上升的唯一可能原因為全球氣候暖化，這一假設條件如果成立，上述論證方才有效。
我們想想，威尼斯海水高度上升，淹水日益嚴重，除了海水面上升這一事實外，建築物下陷這一事實，也是「淹水日益嚴重」的原因之一。
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
研究顯示，民眾對死刑的支持最常被回答的理由，是與「應報和嚇阻」有關的，大多數支持死刑的人認為：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率。我們來聽聽小張和小雄針對是否應該維持死刑的對話。
小張：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率；所以如果廢除死刑，犯罪率將會上昇。
小雄：研究指出，執行死刑對重大刑案犯罪率沒有影響。死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率；所以應該廢除死刑。
我們將小張的論證以三段論建構如下：
大前提：維持死刑Ｐ，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率Ｑ Ｐ→Ｑ
小前提：死刑廢除了～Ｐ ～Ｐ
結論：所以犯罪率將會上昇～Ｑ 所以～Ｑ
小張的論證是典型的「否定前件」謬誤。如果小張已知，死刑對犯罪率沒有影響，但仍然採用否認前件（如果廢除死刑），將產生不利結果（犯罪率將會上昇），企圖技巧性引導小雄支持現況「維持死刑」。
我們將小雄的論證以三段論建構如下：
大前提：如果死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率Ｐ；
則應該廢除死刑Ｑ Ｐ→Ｑ
小前提：死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率～Ｐ ～Ｐ
結論：所以應該廢除死刑～Ｑ 所以～Ｑ
小雄的論證也是典型的「否定前件」謬誤，採用否認前件（死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率），所以應該廢除死刑。請想想如何反駁小雄的論證。
家庭暴力防治法無法有效嚇阻家庭暴力，所以應該廢除家庭暴力防治法。
著作權法無法有效嚇阻盜版侵權等行為，所以應該廢除著作權法。
以其人之道還治其人之身，還真是好方法。
如果死刑對重大刑案犯罪率沒有影響，意即死刑與犯罪率相關性不高。所以爭論「是否廢除死刑」，與犯罪率作連結，是沒有意義的，也是沒有「邏輯思維」的爭論。
小雄的論證還犯了「涅槃謬誤，或稱完美主義謬誤」，依據維基百科，涅槃謬誤（英語：nirvana fallacy）或完美主義謬誤（perfectionist fallacy）是一種非形式謬誤，係宣稱某個解決方案因為無法做到涅槃（完美），所以該方案便沒用。較白話的詮釋是：「因為這做法不完美，所以這做法便沒用」。
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
米蘭居民抱深夜怨噪音過大，判斷米蘭政府官員依「溯因推理」尋找原因，將「噪音過大」歸因於「深夜街頭狂歡者的行為」；再將「深夜街頭狂歡者的行為」，歸因於「狂歡者攜帶飲料和食品」。販賣飲料和食品的商店，最終成為政府的替罪羔羊，因為這些商店提供「狂歡者飲料和食品」，所以成為政府下手的對象，米蘭政府官員宣布「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」。
這其中政府官員的論證有一個隱含的假設條件：深夜街頭狂歡者的行為，是因為外帶飲料和食品所造的，換句話說，隱含的假設條件（大前提）為：「如果允許遊客外帶飲料和食品（前件），則將造成深夜街頭狂歡者的行為（後件）。」
米蘭政府官員認為造成「深夜街頭狂歡者的行為（後件）」成立，僅有一個原因「允許遊客外帶飲料和食品（前件）」所造成，所以採「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」為手段，認為一定能達成目標「沒有深夜街頭狂歡者的行為」，這是典型的「否定前件」謬誤。想想即使「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」，深夜街頭的遊客就不會有狂歡行為嗎？這很值得懷疑。
「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）成立，僅有一個原因或理由（前件）。
舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的。或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。
小張這二個推論，結果可能是對的，也可能是錯的。因為今天即使不是下雨天，馬路也可能因為施工灑水，而變成濕的。看到馬路是濕的，可能是灑水造成，而不是下雨造成。
摘要本集重點如下：
重點一：「肯定後件」謬誤
肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ成立（為真） Ｑ
結論：所以Ｐ一定也成立（為真） 所以Ｐ
重點二：「否定前件」謬誤
否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」 Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ不成立（為假） ～Ｐ
結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 所以～Ｑ
重點三：「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）為真，僅有一個原因或理由（前件）。
下集我們將分析判斷一篇網路新聞：「米蘭午夜後禁止吃冰淇淋」。這是「亞瑟邏輯學堂」「看新聞、八卦學邏輯」系列之第一集。敬請期待。
本集關鍵字：「肯定前件」論證、「否定後件」論證、否定前件謬誤、肯定後件謬誤、涅槃謬誤、完美主義謬誤
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財政部喊「一半年輕人免繳稅」當政績？真相竟是薪水太低！全網炸鍋了
https://tw.news.yahoo.com/%E8%B2%A1%E6%94%BF%E9%83%A8%E5%96%8A-%E5%8D%8A%E5%B9%B4%E8%BC%95%E4%BA%BA%E5%85%8D%E7%B9%B3%E7%A8%85-%E7%95%B6%E6%94%BF%E7%B8%BE-%E7%9C%9F%E7%9B%B8%E7%AB%9F%E6%98%AF%E8%96%AA%E6%B0%B4%E5%A4%AA%E4%BD%8E-%E5%85%A8%E7%B6%B2%E7%82%B8%E9%8D%8B%E4%BA%86-111249841.html?guccounter=1&guce_referrer=aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS50dy8&guce_referrer_sig=AQAAAKetk_CNUUzemBv8W8fXYCqCfj_GD1EGsOZqETKi4jdObAszR2N1DJ0mlEPPjRN85E3OWO3LMU82LIkmFFVl3RF-TfynFkzgVhS4Xn6UwVwgg59khQ-e3SaUpXOtx6i2SGvT1VodTgJceeIRZB0CnUp6Vny2Zb0G_SCJD8Je7546
財政部打臉柯文哲稱「一半年輕人免繳稅」…網炸鍋「這是悲歌不是政績」！主計長直言：政府有責任改善
https://www.storm.mg/lifestyle/4892331
財政部回應：
https://www.facebook.com/mof.gov.tw/posts/647932660855523?ref=embed_post
近半免繳稅是因扣除額提高 林楚茵：停止抹黑好政策
https://ec.ltn.com.tw/article/breakingnews/4475341
邏輯謬誤講義
https://ocw.aca.ntu.edu.tw/ocw_files/100S105_GE13R01.pdf
維基百科：涅槃謬誤 完美主義謬誤
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B6%85%E6%A7%83%E8%AC%AC%E8%AA%A4
Mail：artchen11@mail.com
EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅
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今天我們要來探索一個古老而迷人的主題：因明。因明是起源於印度的邏輯學和認識論，是一種思考方法，也是探索真理的工具之一。它在佛教、耆那教與印度教中都扮演著重要的角色。
因明可以幫助我們更清晰地思考，更有效地論證，更理性地判斷。它不僅可以用於哲學、宗教等領域，還可以應用於日常生活。以下是一些可能對因明感興趣的人。
學生： 因明可以幫助學生提高思維能力和邏輯推理能力。
研究人員： 因明可以幫助研究人員進行更嚴謹的論證和研究。
律師： 因明可以幫助律師在法庭上進行更有效的辯論。
一般大眾： 因明可以幫助一般大眾提高辨別是非的能力。
以下是本集逐字稿，請參考。
EP06-揭開因明之謎：印度邏輯之旅
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
今天我們要來探索一個古老而迷人的主題：因明
依據維基百科：因明，是在古印度發展的佛教邏輯學和認識論，是一種思考方法，也是探索真理的工具之一，為五明之一。佛教、耆那教與印度教都受到它的影響。在古印度，各種宗派便常用因明學互相辯論。玄奘法師在印度那爛陀寺求法時，曾運用因明多次破斥外來論師的言論，名震天竺。稍後戒日王宣揚此事，是中國人在印度取得的極大榮耀。玄奘回國之後，把因明介紹到中國，因明也為後世佛教徒所精研。
在古印度，「因明」為各種宗派，用來互相辯論之共同應遵守的規則。在此，我們不打算詳細介紹因明，我們看重的是因明「辯論」的特性，它比較貼近日常生活工作中，針對不同見解、主張間的爭論。
因明的論證分為「宗、因、喻」三部份，分別說明如下：
第一：宗
「宗」是雙方爭議的議題。「宗」由主詞與賓詞組成，主詞又稱「有法、所別、前陳」；賓詞又稱「法、能別、有相、後陳」，往后將以「前陳」、「後陳」，分別指稱「宗」之主詞與賓詞。結合前陳、後陳成立一論式，即「宗」，借因、喻用以證成其所主張之「宗」。舉例說明如下：
「宗」：海馬是魚
「前陳」：海馬
「後陳」：魚
第二：因
主張或提出了一個「宗」，就必須要有一個「正因」來支持「宗」的成立。就像立了一個「海馬是魚」的「宗」以後，難免有人會問，為什麼「海馬是魚？」，這時就必須給與一個對方可接受的「理由」。舉例說明如下：
就「海馬是魚」的宗，所提出的理由為「海馬有鰓」。
第三：喻
因明中的「喻」，為論證基礎之一般原理，須為雙方共同承認之假設條件，相當於西洋三段中之大前提，由喻體及喻依組成。喻體為假設條件，喻依為其實例。喻又分同法喻、異法喻。舉例說明如下：
就「海馬是魚」的宗，所提出的理由為「海馬有鰓」，其「喻」為：
同法喻：如果有鰓，一定是魚 例如：鮭魚
異法喻：如果不是魚，一定沒有鰓 例如：牛
依上述的說明，印度邏輯（因明），係依結論找前提，亦即找理由證明結論。雷同於「溯因推理」，是從「宗」的主張（後陳）開始，並推導出其最佳解釋的推理過程。
因明其論證架構如下：
宗： 雙方有爭議的論點
因： 雙方都認同(接受)的理由(事實)
喻：同法喻 說因 宗所隨 宗:指宗之後陳
異法喻 宗無 因不有 宗:指宗之後陳
宗： 等同西洋三段論中之結論Ｑ
因： 等同西洋三段論中之小前提（事實）Ｐ
喻：同法喻 等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
異法喻 等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ
以下，我們提及「結論」，即是指因明中之「宗」；提及「理由」，即是指因明中之「因、喻」，或以「小前提（事實）」指因明中之「因」，或以「大前提（假設條件）」指因明中之「喻」。
我們來看看以下的案例：
宗：停車場是濕的
因：因為下雨
喻：同法喻 如果下雨，則地面是濕的；例如雨天的道路
異法喻 如果地面是乾的（不是濕的），則沒下雨；例如晴天的道路
宗：停車場沒下雨
因：因為停車場是乾的（不是濕的）
喻：同法喻 如果地面是乾的（不是濕的），則沒下雨；例如晴天的道路
異法喻 如果下雨，則地面是濕的；例如雨天的道路
宗：鐵是固體 等同西洋三段論中之結論Ｑ
因：以金屬故 等同西洋三段論中之小前提（事實）Ｐ
喻：同法喻 凡金屬均為固體；例如銅 等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
異法喻 如非固體均非金屬；例如水 等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ
宗：遠山有火
因：以有煙故
喻：同法喻 凡有煙必有火；例如火災房屋
異法喻 如沒有火必沒有煙；例如河面
我們將因明應用到較為符合實際生活的案例上：
小雄、小花爭論，「蟑螂、蜘蛛」是不是昆蟲。
小雄採用「歸納推理」，經過觀察了許多昆蟲：蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓、獨角仙、蝗蟲、蟋蟀…等，發覺昆蟲都有一共同特徵「具有翅膀」，所以小雄下結論說：蟑螂是昆蟲，因為蟑螂具有翅膀；蜘蛛不是昆蟲，因為蜘蛛沒有翅膀。
小雄的論證，以「因明架構」表示如下：
議題：是否「蟑螂是昆蟲」
宗：蟑螂是昆蟲
因：蟑螂具有翅膀
喻：同法喻 具有翅膀的都是昆蟲 例如：蜜蜂
異法喻 不是昆蟲的都沒有翅膀 例如：牛
說明：「同法喻、異法喻」小雄都未說出來
議題：是否「蜘蛛是昆蟲」
宗：蜘蛛不是昆蟲
因：蜘蛛沒有翅膀
喻：同法喻 沒有翅膀的都不是昆蟲 例如：牛
異法喻 是昆蟲的都具有翅膀 例如：蜜蜂
說明：「同法喻、異法喻」小雄都未說出來
首先我們來探討：是否「蟑螂是昆蟲」這一議題
小雄主張「蟑螂是昆蟲」，相當於西洋三段中的「結論」；理由是「蟑螂具有翅膀」，相當於西洋三段中的小前提（事實），必須為小雄、小花雙方所認可，才有意義。同法喻和異法喻，等同西洋三段中的大前提及其逆命提，主要用來檢驗「理由」與「結論」間的聯繫，亦即這些理由「是否」可以支持結論的成立。「同法喻、異法喻」於談話、爭論中一般都不說出來，我們可由組合「理由」與「結論」而得到，亦即組合「因」與「宗的後陳」得到。說明如下：
小雄主張「蟑螂是昆蟲」，理由是「蟑螂具有翅膀」，該「理由」小花由觀察蟑螂發覺，並非所有的蟑螂都具有翅膀，所以該理由「蟑螂具有翅膀」不成立（為假）。再利用「同法喻：具有翅膀的都是昆蟲」來檢驗，我們可以找到反例「麻雀」，麻雀有翅膀，但麻雀不是昆蟲。所以，「蟑螂具有翅膀」這個理由，除了本身不成立之外，也無法支持結論「蟑螂是昆蟲」成立。
接著我們來探討：是否「蜘蛛是昆蟲」這一議題
小雄主張「蜘蛛不是昆蟲」，理由是「蜘蛛不具有翅膀」，該「理由」小花由觀察蜘蛛發覺，所有的蜘蛛都不具有翅膀，所以該理由「蜘蛛不具有翅膀」成立（為真）。再利用「同法喻：不具有翅膀的都不是昆蟲」來檢驗，我們可以找到反例「螞蟻」，一般我們看到的螞蟻也沒有翅膀，但螞蟻是昆蟲。所以，「蜘蛛不具有翅膀」這個理由無法支持結論「蜘蛛不是昆蟲」成立。
因明中，反對對方論證的方法稱為「能破」，意即能夠正確反駁對方的論證，可分為二種：
方法一、立量破：即組織正確之論式以破斥對方之論證。
方法二、顯過破：即不組織論證，僅指出對方在論證上之錯誤。
說得白話點：反對對方論證有二種方法
方法一（立量破）：提出一或多個理由（因）來支持與該論證不同或相反的結論（宗）。
方法二（顯過破）：證明該論證所提出的某個理由或多個理由，不成立；或證明這些理由（因）「無法」支持結論（宗）的成立。
採用方法一時須注意：除非有堅強的信心，確認所提的理由（因），足以支持自方的結論（宗），避免被反駁（打臉）。
所以，如果小花對「蟑螂、蜘蛛」是不是昆蟲，自己都搞不清楚，顯然不能採用「立量破」；只可能嘗試採用「顯過破」來檢視小雄的論證是否有缺陷。
就算小花知道小雄的結論（宗）「蟑螂是昆蟲，蜘蛛不是昆蟲」是對的，她也可以採用「顯過破」，檢視小雄所提的理由（因）是否成立，或檢視這些理由（因）「是否」可以支持結論（宗）的成立。
另一種狀況，如果小花很確認「所有昆蟲都具有六隻（三對）腳，「蟑螂是昆蟲、蜘蛛不是昆蟲」，則小花可採用「立量破」來反駁小雄的論證。其論證架構如下：
議題：是否「蟑螂是昆蟲」
宗：蟑螂是昆蟲
因：蟑螂具有具有六隻（三對）腳
喻：同法喻 具有具有六隻（三對）腳的都是昆蟲 例如：蜜蜂
異法喻 不是昆蟲的都不具有六隻（三對）腳 例如：牛
議題：是否「蜘蛛是昆蟲」
宗：蜘蛛不是昆蟲
因：蜘蛛不具有六隻（三對）腳（蜘蛛有八隻腳）
喻：同法喻 不具有六隻（三對）腳的都不是昆蟲 例如：牛
異法喻 是昆蟲的都具有六隻（三對）腳 例如：蜜蜂
日常生活中，人們經常省略不說，一些顯而易見的因、喻（等同三段論中的小前提、大前提），甚至宗（等同三段論中的結論）。
案例一、省略喻（等同三段論中的大前提）
小張和小花爭論，是否「應該廢除死刑」。小花說：「為了嚇阻犯罪，有效降低犯罪率，我們應該維持死刑」。
宗：我們應該維持死刑
因：為了嚇阻犯罪，有效降低犯罪率
喻：同法喻 能嚇阻犯罪，有效降低犯罪率，則有維持死刑
異法喻 如果廢除死刑，則無法嚇阻犯罪，有效降低犯罪率
說明：其中同法喻、異法喻小花未明說
案例二、省略宗（等同三段論中的結論）
選民Ａ和選民Ｂ爭論，該選區那位立委參選人會當選，選民Ａ說：「反映主流民意的參選人，將於立委選舉中勝出，Ｘ號ＸＸＸ最能反映主流民意。」選民Ａ為了避免刺激選民Ｂ，未明說Ｘ號ＸＸＸ一定當選。採因明「論證架構」重建選民Ａ的論證如下：
宗：Ｘ號ＸＸＸ立委參選人將會當選（未明說）
因：Ｘ號ＸＸＸ最能反映主流意
喻：同法喻 反映主流民意的參選人，將於選舉中當選
異法喻 於選舉中落選的參選人，是未反映主流民意
摘要本集重點如下：
重點一：因明「論證架構」
宗： 雙方有爭議的論點
因： 雙方都認同(接受)的理由(事實)
喻：同法喻 說因 宗所隨 宗:指宗之後陳
異法喻 宗無 因不有 宗:指宗之後陳
宗： 等同西洋三段論中之結論Ｑ
因： 等同西洋三段論中之小前提（事實）Ｐ
喻：同法喻 等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
異法喻 等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ
重點二：反對對方論證的二種方法
方法一（立量破）：提出一或多個理由（因）來支持與該論證不同或相反的結論（宗）。
方法二（顯過破）：證明該論證所提出的某個理由（因）或多個理由（因），不成立；或證明這些理由（因）「無法」支持結論（宗）的成立。
下集我們將聊聊：「否定前件」謬誤＆「肯定後件」謬誤
本集關鍵字：因明、立量破、顯過破、溯因推理
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EP05-淺談西洋三段論
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
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EP05-淺談西洋三段論
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：三段論
依據維基百科，三段論在傳統邏輯中，是在其中一個命題（結論）必然地從另外兩個命題（叫做前提）中得出的一種推論。「三段論」希臘語「sullogismos」的意思是「演繹」。三段論由三個部分組成：大前提、小前提和結論。邏輯上，結論是於小前提之上應用大前提得到的。大前提是一般性的原則，小前提是一個特殊陳述。
演繹推理（英語：Deductive Reasoning）、正向推理在傳統的亞里斯多德邏輯中是「結論，可從叫做『前提』的已知事實，『必然地』得出的推理」。如果前提為真，則結論必然為真。這區別於溯因推理和歸納推理：它們的前提可以預測出高概率的結論，但是不確保結論為真。
以上為維基百科對三段論、演繹推理的定義，如果只看定義，你一定會覺得難以理解。在第二集（EP02-王建民一定是一位好投手？），就是典型的三段論。以下我們就用二個例子來說明：
小花對小雄說：如果火車誤點，我就會打電話給你，火車誤點了，所以小花會打電話給小雄。在這個例子中，「如果火車誤點，我就會打電話給你」是大前提（假設條件），是一個普遍性、一般性的陳述；「火車誤點了」是小前提，陳述一個事實，是與大前提相關的特殊性陳述，「小花會打電話給小雄」是結論，是由大前提（假設條件）和小前提（事實）推導出來的必然結果。
再看一個例子：如果下雨天，就應該帶雨傘出門，今天下雨了，所以應該帶雨傘出門。在這個例子中，「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」是大前提（假設條件）；「今天下雨了」是小前提，陳述一個事實，「應該帶雨傘出門」是結論，是由大前提（假設條件）和小前提（事實）推導出來的必然結果。
在上述例子中，我們都是根據已知的信息（大前提和小前提），來推斷未知的信息（結論）。這種推理方式可以幫助我們在日常生活、工作、學習中做出正確的判斷和決定。
我們要注意的是，演繹推理的結論是否正確，取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確，那麼推導出來的結論也就不可靠（非健全論證）。例如：
所有的狗都是白色的，小黑是一隻狗，所以小黑是白色的。這個推理的大前提「所有的狗都是白色的」是不成立的，因為我們可以找到一個反例：小黑是一隻狗，但牠不是白色的。因此，推導出來的結論也是錯誤的，也就是說這個論證不是「健全論證」，僅是「有效論證」。有關「有效論證」 、「健全論證」的說明，請詳第三集：EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」。
西洋三段論：依前提而推導出結論，其論證架構如下：
Ｐ→Ｑ 所有Ｔ是Ｒ 大前提
Ｐ成立 有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
---------- -----------
則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｒ 結論
例：如果下雨天（Ｐ），則馬路是濕的（Ｑ）
今天是下雨天（Ｐ成立）
-----------------------------------
所以馬路是濕的（Ｑ成立）
例：凡金屬（Ｐ），均為固體（Ｑ）
鐵是金屬（Ｐ成立）
-----------------------------------
所以鐵是固體（Ｑ成立）
任何三段論必然具有前提（大前提、小前提）和結論，缺少任一部份都無法構成三段論推理，但在生活中經常會省略某一項不說：
第一：省略大前提
小雄對小花說：妳是護士，所以值夜班是應該的。省略大前提「如果是護士，則值夜班是應該的」。
看到小李邊咳嗽邊吸煙，小雄忍不住對小李說：該戒煙了。這個例子中，大前提「吸煙有害健康」被省略了。
今天下雨了，所以應該帶雨傘出門。這個例子中，大前提「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」被省略了。
看著手帶勞力士的小雄，下了超跑進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點。這個例子中，大前提「如果是渣男，就愛炫富」被省略了。
省略大前提的三段論，只有在大前提是普遍性、一般性的陳述，並且我們能夠根據自己的經驗和常識來推斷出其正確性時，才具有說服力。就如上述：「如果是護士，則值夜班是應該的」、「吸煙有害健康」、「如果下雨天，就應該帶雨傘出門」，這些大前提應該絕大多數的人都能接受的，是理所當然的，因之在日常談話中經常被省略。
第二：省略小前提
所有鳥類都會飛，所以麻雀會飛。這個例子中，小前提（事實）「麻雀是鳥類」被省略了。
省略小前提的三段論，只有在小前提是顯而易見，或是眾所周知的常識，不須要特別說出來。
第三：省略結論
小花對小雄說：午休了，我肚子餓了。
結論是三段論中依前提推導出來結果。在省略結論的推理中，結論沒有明示出來，但聽者 可以根據大前提和小前提推斷出來。例如上例小花僅陳述了小前提（事實）：午休了，我肚子餓了，將大前提：「如果肚子餓了，就應該去吃東西」、結論：「該去吃午飯了」都一起省略了。
如前述的說明，我們知道「演繹推理」是一種非常嚴謹的推理方式，只要大前提和小前提都為真，那麼結論就必然為真（有效論證）。但要注意的是，演繹推理的結論是否正確，取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確，那麼推導出來的結論也就不一定成立，也就是說，結論可能是正確的，也可能是錯誤的。例如上述的論證：「所有的狗都是白色的，小黑是一隻狗，所以小黑是白色的」，這個論證的結論就是錯誤的。因此，在使用演繹論證時，我們必須要嚴格的把關，確保大前提和小前提的正確性，方能判斷一論證是否為「健全論證」。
演繹論證，理由的真在保證結論成立或為真；有別於演繹論證，非演繹論證的理由，不是用來保證結論絕對正確，而是用「可接受的前提（理由）」，來支持「可接受的結論」。
非演繹論證，主要有「歸納推理」和「溯因推理」，在此我們僅介紹其定義，往後將有專集詳細介紹。
依據教育百科：歸納推理(inductive reasoning )簡稱歸納，乃是以觀察所見多個事例所得經驗為基礎，歸結出一個概括性的結論，藉以作為解釋或預測類似事件可能發生之根據的思維歷程。準此定義，可知歸納推理所得結論是不肯定的，是或然的。不過，如果從經驗獲得知識的觀點言，經由歸納推理獲取知識的機會，是比其他還要多的。
依據維基百科：歸納法或歸納推理（Inductive reasoning），有時叫做歸納邏輯，是論證的前提支持結論但不確保結論的推理過程。它基於對特殊的代表（token）的有限觀察，把性質或關係歸結到類型；或基於對反覆再現的現象的模式（pattern）的有限觀察，公式表達規律。
依據維基百科：溯因法或溯因推理（英語：abductive reasoning，也譯作反繹推理、反向推理），是從事實推理到最佳解釋的過程。換句話說，它是開始於事實的集合，並推導出其最佳解釋的推理過程。
摘要本集重點如下：
重點一：三段論（演繹推論）「論證架構」
Ｐ→Ｑ 所有Ｔ是Ｒ 大前提
Ｐ成立 有Ｓ是Ｔ 小前提（事實）
---------- -----------
則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｒ 結論
重點二：就一演繹推論，如果前提為真，則結論必然為真（有效論證）。
重點三：嚴格把關一論證「前提（大前提、小前提）」成立，才能確保「結論正確」（健全論證）。
下集我們將聊聊：印度邏輯（或稱為因明）。因明的論證架構分為「宗、因、喻」三部份， 其架構如下：
宗： 雙方有爭議的論點
因： 雙方都認同(接受)的理由(事實)
喻：同法喻 說因 宗所隨 宗:指宗之後陳
異法喻 宗無 因不有 宗:指宗之後陳
宗： 等同西洋三段論中之結論
因： 等同西洋三段論中之小前提（事實）
喻：同法喻 等同西洋三段論中之大前提Ｐ→Ｑ
異法喻 等同西洋三段論中之大前提逆命提～Ｑ→～Ｐ
本集關鍵字：三段論、演繹推理、溯因推理、歸納推理
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EP04-邏輯日常生活應用之一：是否「小朋友回家後應該先寫功課」
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EP04-邏輯日常生活應用之一：是否「小朋友回家後應該先寫功課」
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：
邏輯日常生活應用：是否「小朋友回家後應該先寫功課」
邏輯的日常應用可能有下些面向：
一、將邏輯思維應用到：見解、意見或主張相反的二方之間的爭論。
二、自己閱讀、觀看、收聽：書籍、新聞、報章雜誌…等，利用邏輯思維對其中之論證進行評估判斷。
三、利用邏輯思維協助自己日常生活中的一些決定。
這一集，我們將先就第一個面向談談：
如何將邏輯思維應用到：見解、意見或主張相反的二方之間的爭論。例如第一集中我們談到的「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，就是一個典型的案例，雙方爭議的焦點為「海馬是不是魚」。
這一個面向的論證架構可大概區分為「議題、結論、理由」三個部份，以「海馬是不是魚」為例，分別說明如下：
議題（雙方爭議的焦點）：是否「海馬是魚」
結論：是的「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」
理由：舉出充分的理由或證據，支持「海馬是魚」的主張，或「海馬不是魚」的主張。
所有各種論證的「基本架構」，原則上都是一樣的，「議題」會被引導到一個「結論」上去，其中至少要有一個「理由」來支撐此結論。
論證的「基本架構」就如同一棟房屋一樣，想想自己就像在蓋房子，必須有堅固的柱子去支撐屋頂，避免房了倒塌。「堅強的理由」就如同房屋的柱子一般，用來支持「結論」，避免結論垮掉，主張被否定。
結論
／‾‾‾‾｜‾‾‾‾＼
／ ｜ ＼
／｜ ｜ ｜＼
｜ ↗｜ ｜
↗｜ 理由｜ ｜↖
理由｜ ｜ ｜理由
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
議題
以下我們就來聊聊，將邏輯思維應用到日常生活的案例，請聽下列母子倆的對話：
場景：忙了一天剛下班回到家的媽媽，一進家門就看到上小學的兒子在客廳玩電動，而不是在房間寫功課。
媽媽生氣的說：你下課回家後怎麼不先寫功課，整天就知道玩電動。
兒子回了一句：媽，妳下班回家後，不也是先看電視嗎？
媽媽說：我上班八小時很累，回家先休息一下！
兒子馬上回應：妳上班八小時很累，我上課八小時也很累！
我們依「議題、結論、理由」三個部份，來分析整個這對母子談話的構架：
一、議題（雙方爭議的焦點）：是否「小朋友回家後應該先寫功課」
二、結論：媽媽心中的想法應該是：「小朋友回家後應該先寫功課」。
兒子心中的想法應該是：「回家後應該可以先休息可打電動」。
三、理由：
第一回合：媽媽僅是責備兒子「回家後怎麼不先寫功課，整天就知道玩電動」，未提出理由說明為什麼「小朋友回家後應該先寫功課」。
兒子針對媽媽的責備，未正面回應，僅回了一句：「媽，妳下班回家後，不也是先看電視嗎？」成功的將原先之
議題轉換成了：是否「下班或下課後可以先休息。」
第二回合：針對被轉換的議題，媽媽心中的結論應該是：我下班可以先休息看電視；說出來的理由是「我上班八小時很累，回家先休息一下！」
兒子針對媽媽的回應，又回了一句：「妳上班八小時很累，我上課八小時也很累！」，證成了「我下課回家後也可以先休息打電動」。
看看母子倆的對話，你有沒有發覺上小學的兒子，雖然沒學過邏輯，沒學過賽局理論，但他能將：是否「小朋友回家後應該先寫功課」這一個議題（爭議焦點），成功的轉移為：是否「下班或下課後可以先休息」，並在接下來的對話中，採用跟媽媽一模一樣的理由，讓媽媽無法反駁，來達到「我下課回家後也可以先休息打電動」的目的。這兒子有沒有很高桿。
耶！完勝媽咪！
在這母子的對話中，母親犯了幾個邏輯上的錯誤：
第一、僅責備對方，未針對自己的主張提出充分的理由。
母親針對自己的主張：「小朋友回家後應該先寫功課」，僅是責備兒子「整天就知道玩電動」，而未提出理由說明為什麼「小朋友回家後應該先寫功課」。這就如同一間房屋僅有屋頂，而沒有柱子作支撐，房子怎能不垮了！
再說，責罵的話語容易引起兒子的反抗心態，對解決問題只有負面的效果。
第二、被對方成功的轉移了議題（話題）。
母親原先設定的議題（雙方爭議的焦點）為：是否「小朋友回家後應該先寫功課」，被兒子轉移為：是否「下班或下課後可以先休息」。
兒子的這一句話：「媽，妳下班回家後，不也是先看電視嗎？」犯了「相似非難（你也一樣）」謬誤，沒有針對母親的話回應，而採「妳也跟我一樣」來反擊，這同時違反了邏輯四大定律「同一律」中之「偷換議題（轉移議題）」，母親沒有查覺，落入了兒子的陷阱而不自覺，慘啊。
兒子雖佔了上風，不代表兒子就是佔理的一方，因為兒子沒有就事論事，犯了「相似非難（你也一樣）」謬誤，且違反了邏輯「同一律」中之「偷換議題（轉移議題）」。
如果，母親有查覺議題被轉換了，可適時的將議題再拉回正軌，也可將問題丟回給兒子，詢問兒子為何回家後沒有先做功課，畢竟反駁對方的理由，遠比尋找合理理由簡單的多。
第三、針對議題，所提出的理由，或許可以支持其主張，但同時也給了對方相同的理由，支持其主張。
針對被轉換的議題：是否「下班或下課後可以先休息」，母親所持的理由是「我上班八小時很累，回家先休息下！」，用以支持：我下班可以先休息看電視。這理由或許可以支持母親的主張，但同時也給了兒子相同的理由，支持其主張：「我下課回家後也可以先休息打電動」。母親再次落入下風。慘！慘！慘！
母親了解了自己的錯誤後，利用哆拉A夢的時光機，時光重回事發當時：
場景：忙了一天剛下班回到家的媽媽，一進家門就看到上小學的兒子在客廳玩電動，而不是在房間寫功課。
媽媽和氣的說：下課回家肚子餓了嗎？要先吃些點心嗎？功課做完了嗎？
在這一次的場景中，母親採用和氣的話語，先關心一下兒子，再引入主要議題：是否「小朋友回家後應該先寫功課」。如此應可避免兒子採取對抗立場，轉移話題，導致議題失焦，如此應該比較較容易討論出，一個雙方都可接受的解決方法。
生活中有許多如同上述類似的案例，基本上都沒有所謂的「標準解決方案」，在這兒我們僅提出一個邏輯思維的基本架構，供妳在有限的時間內，快速的掌握雙方的爭議點（議題），想出充分的理由，用來支持妳的主張，或反駁對方的主張，並避免轉移話題，有效合宜的解決所面對的問題。
摘要本集中提到的「邏輯思維」技巧如下：
思維技巧：爭論之論證架構（由「議題、結論、理由」組成）
議題：雙方爭議的焦點
結論：主張、堅持、或總結、斷定…等
理由：支持「結論」之假設條件、事實、證據…等
德國哲學家尼采在其著作《善惡的彼端》中說「重要的事情說三遍」。
用邏輯思維來思考和解決問題！
用邏輯思維來思考和解決問題！
用邏輯思維來思考和解決問題！
下集我們將聊聊：西洋三段論。三段論的論證架構分為「大前提、小前提、結論」三部份， 其架構如下：
大前提（假設條件）：如果是人（Ｐ）必會死（Ｑ）
小前提（事實）：蘇格拉底（Ｓ）是人（Ｐ）
-----------------------------------------------------
結論：蘇格拉底（Ｓ）會死（Ｑ）
Ｐ→Ｑ 如果Ｐ則Ｑ 大前提
Ｐ成立 有Ｓ是Ｐ 小前提（事實）
-------- -----------
則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｑ 結論
如果你願意提供生活、工作或學習中的相關案例，我們將選取適合的案例，在頻道中與大家一起討論分享。謝謝！
關鍵字：相似非難謬誤、你也一樣謬誤、同一律、偷換議題、轉移議題
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EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」
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EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：何謂「有效論證」 與「健全論證」；讓你能輕鬆判斷出他人的論證，是否為「健全論證」，同時並確保妳的論證為「健全論證」。
上集我們談到了「王建民一定是一位好投手嗎？」，球迷Ａ的論證如下：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
好投手都能投時速90英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
由球迷Ａ第一句所陳述的「事實（小前提）」，加上第二句「假設條件（大前提）」，無法推導出：王建民一定是一位好投手這一「結論」。所以球迷Ａ「王建民一定是一位好投手嗎？」這一論證，是不是有效論證呢？顯然不是，即使前面所陳述的「事實（小前提）」和「假設條件（大前提）」都成立，結論也不一定會成立。
接下來球迷Ｂ將球迷Ａ的論證，第一、三句不動，第二句「假設條件（大前提）」更改如下：
球迷Ｂ：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
能投時速90英哩球的投手都是好投手！
嗯！王建民一定是一位好投手！
待我們一句一句來解析球迷Ｂ的這個論證。
第一句：
球迷Ｂ說：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
如上一集的說明，這句話前半部份「王建民好棒喔！」，僅是球迷Ｂ一句讚美之詞；後半部份「能投時速90英哩的球！」，陳述的是一個「 事實（小前提）」：王建民能投時速90英哩的球。經過查證：王建民確實能投時速90英哩的球，所以球迷Ｂ陳述的這一個「 事實」為真，反之球迷Ｂ陳述的這一個「 事實」則為假或偽。
第二句：
球迷Ｂ說：能投時速90英哩球的投手都是好投手！
這是一句「假設條件（大前提）」，說明「如果能投時速90英哩球的投手，一定是一位好投手。」
一般來說，如果一位能投時速90英哩的球的投手，一定是一位好投手嗎？這不一定吧，因為好的投手除了能投時速90英哩的球之外，還需要具備其他技巧，例如能把球投進好球帶。舉個例子來說，一位標槍選手，力氣很大，能投時速90英哩的球，但他投不進好球帶，甚至暴投，這樣一位標槍選手，不能稱之為好投手吧！也就是說「如果能投時速90英哩球的投手，一定是一位好投手」，這一「假設條件（大前提）」並不成立（為假或偽）。
第三句：
球迷Ｂ說：嗯！王建民一定是一位好投手！
這句話說的是球迷Ｂ的「 結論」，球迷Ｂ由第一句所陳述的「事實（小前提）」，加上第二句「假設條件（大前提）」，推導出：王建民一定是一位好投手這一「結論」。
球迷Ｂ第一句所陳述的「事實（小前提）」為：「王建民能投時速90英哩的球！」，滿足由球迷Ｂ所陳述的第二句「假設條件（大前提）」的前半句（前件）「能投時速90英哩球的投手」這一條件，所以依據球迷Ｂ所陳述的第二句「假設條件（大前提）」，我們可推導出：王建民一定是一位好投手這一「結論」。
因此球迷Ｂ這個論證有效，為一「有效論證」。
理由為：球迷Ｂ這個論證滿足「有效論證」的條件：如果一論證的前提（大前提、小前提）都成立，則保證結論一定成立。換句話說，一個有效論證，不可能出現前提（大前提、小前提）為真，而結論為假的情況。
這裡所謂「有效論證」，是指如果一論證的「前提（大前提、小前提）都成立」，則保證「結論一定成立」，這樣的論證在邏輯中稱為「有效論證」。
「球迷Ａ」及「球迷Ｂ」的論證有一個很大的不同點，這個不同點是什麼呢？就是：前提（大前提、小前提）是否能成功或有效的支持結論。
在「球迷Ａ」的論證中，即使「前提（大前提、小前提）都成立（皆真），也無法推論出結論一定成立，所以球迷Ａ的論證是「無效論證」。換句話說，我們可以找到，例如上面所提到的「標槍選手」，可以使球迷Ａ的論證，即使前提全部為真，然而結論卻為假。
上面所提到的「標槍選手」，這樣的例子就叫做「反例」。
但讓我們想看看，在球迷Ｂ的論證當中，有沒有可能前提（大前提、小前提）都成立，但結論卻不成立呢？這是不可能的。如果我們接受「能投時速90英哩球的投手都是好投手」這一假設條件（大前提），而且承認「王建民能投時速90英哩的球」這一事實（小前提），無論如何我們都必須接受「王建民一定是一位好投手」這個結論。在這個情況中，不可能前提（大前提、小前提）真，但結論假或偽，換句話說，「前提真保證了結論真」，這樣的論證在邏輯中稱為「有效論證」。
上述球迷Ｂ的論證，如果其所說的前提「事實（小前提）」與「假設條件（大前提）都成立，則球迷Ｂ論證的「結論：王建民一定是一位好投手」，一定成立，因此球迷Ｂ這個推論有效，為一「有效論證」。
以下，我們將談談「健全論證」。
所謂「健全論證」，是指「一個所有前提（大前提、小前提）都為真的有效論證」。
雖然球迷Ｂ這一論證為一「有效論證」，但是否為一「健全論證」，答案是否定的，理由如下：
「健全論證」須滿足二個條件：
首先、該論證必須是一「有效論證」：
第二、該論證所有前提都為真：
球迷Ｂ這一論證為一「有效論證」滿足條件一；如前述的分析，球迷Ｂ所說：「能投時速90英哩球的投手都是好投手！」，這一「假設條件（大前提）」不成立，所以不滿足「健全論證」的條件二。
因為不滿足「健全論證」第二個條件；所以球迷Ｂ這一論證不是「健全論證」。
請試著判斷下述四個論證為何種論證：「無效論證」、「有效論證」或「健全論證」，並說明你的理由，支持你的主張。
論證Ｃ：
大前提（假設條件）：如果是人（Ｐ）必會死（Ｑ）
小前提（事實）：蘇格拉底（Ｓ）是人（Ｐ）
--------------------------------------
結論：蘇格拉底（Ｓ）會死（Ｑ）
Ｐ→Ｑ 如果Ｐ則Ｑ 大前提
Ｐ成立 有Ｓ是Ｐ 小前提（事實）
-------- -----------
則Ｑ成立 所以Ｓ是Ｑ 結論
論證Ｄ：
小雄對小花說：只要是昆蟲（Ｐ），都有翅膀（Ｑ），因為蟑螂（Ｓ）有翅膀（Ｐ成立）
所以蟑螂（Ｓ）是昆蟲（Ｑ成立）。
論證Ｅ：
老張對老陳說：凡是金屬（Ｐ），均為固體（Ｑ），鐵（Ｓ）是金屬（Ｐ成立），所以鐵（Ｓ）是固體（Ｑ成立）。
論證Ｆ：
老張對老陳說：老陳啊，你年紀大了，如果你多走路，你的身體就會變好；今天看你氣色不錯，你的身體變好了，你應該有多走路。
本集我們聊了何謂「有效論證」 與「健全論證」；以及如何正確的分析與判斷一論證，讓你可以輕鬆的判斷他人的論證為何種論證。同時並請確保妳的論證為「健全論證」，不會被打臉。
摘要本集中提到的「邏輯思維」技巧如下：
思維技巧一：如何對一論證進行分析與判斷
首先，確認「議題」：雙方爭議的焦點；
二、建構論證架構：由大前提、小前提，加上結論組成（詳思維技巧二）；
三、分析前提是否成立：大前提（假設條件）和小前提（事實）是否為真；
四、判斷論證為何種論證：「無效論證」、「有效論證」、「健全論證」（詳思維技巧三、四）
思維技巧二：如何建構一論證
首先，於一段談話中，找出「結論」，
接著找出支持結論成立的理由，亦即找出大前提（假設條件）和小前提（事實）
思維技巧三：判斷一論證是否為「有效論證」步驟（流程）
判斷一論證的前提（大前提、小前提）都成立時，結論是否一定成立
否：該論證為「無效論證」
是：該論證為「有效論證」
換句話說，是否能找到一反例，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論為假
是：能找到反例，則該論證為「無效論證」
否：確定無法找到反例，則該論證為「有效論證」
思維技巧四：判斷一論證是否為「健全論證」步驟（流程）
首先，判斷該論證是否為「有效論證」
否：該論證為「無效論證」，絕不可能為「健全論證」
是：分析該論證前提（大前提、小前提）是否都成立（真）
否：該論證僅是「有效論證」，不是「健全論證」
是：該論證為「健全論證」
第一集我們聊了：「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」；第二集我們談了：王建民一定是一位好投手？第三集我們聊了：何謂「有效論證」 與「健全論證」。也許你會感覺，這些主題都不太貼近日常生活或工作，也不知如何將學到的「邏輯思維」應用到日常生活或工作中。
下集我們將聊聊：如何將「邏輯思維」應用到日常生活中，並以：是否「小朋友回家後應該先寫功課」為議題，進行分析討論。
關鍵字：無效論證、有效論證、健全論證、反例
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謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
EP02-王建民一定是一位好投手？
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
Mail：artchen11@mail.com
EP02-王建民一定是一位好投手？
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
本集我們將聊聊：「王建民一定是一位好投手嗎」 ？
請聽球迷Ａ的論證：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
好投手都能投時速90英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
你或許認為球迷Ａ說的都是事實，王建民確實能投時速90英哩的球，並且也是一位好投手。但你又覺得有點不對勁，妳能說出其中的問題點嗎？待我們一句一句來解析。
第一句：
球迷Ａ說：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
這句話前半部份「王建民好棒喔！」，僅是球迷Ａ一句讚美之詞，對整個論證起不了任何作用；
後半部份「能投時速90英哩的球！」，陳述的是王建民能投時速90英哩的球，這一個「 事實」，在邏輯三段論中則我們稱之為「小前提」。經過查證：王建民確實能投時速90英哩的球，則球迷Ａ陳述的這一個「 事實」為真，反之球迷Ａ陳述的這一個「 事實」則為假或偽。
第二句：
球迷Ａ說：好投手都能投時速90英哩的球！
這是一句假設條件，在邏輯三段論中則稱之為「大前提」，說明「如果是一位好投手，一定能投時速90英哩的球。」
但是一般來說，一名好的投手應該具備以下能力：
投出多種球路、控制好球速和力量、控制好投球位置、迷惑打擊手、調整投球策略…等。當然，一名好的投手並不需要具備所有這些條件，但如果能夠具備其中大部分條件，就已經是一名非常優秀的投手了。
所以如果是一位好投手，並不一定要具有能投時速90英哩的球，也就是說「如果是一位好投手，一定能投時速90英哩的球」，這一假設條件並不一定成立。亦即你不認同「球迷Ａ所說：好投手都能投時速90英哩的球」這一假設條件（大前提）成立（為真）。
第三句：
球迷Ａ說：嗯！王建民一定是一位好投手！
這句話說的是球迷Ａ的「 結論」，球迷Ａ由第一句所陳述的「事實（小前提）」，加上第二句「假設條件（大前提）」，推導出：王建民一定是一位好投手這一「結論」。
球迷Ａ第二句「假設條件（大前提）」說的是：「如果是一位好投手，一定能投時速90英哩的球」，這句話並沒有說能投時速90英哩的球的人都是好投手，因為好的投手除了能投時速90英哩的球之外，還需要具備其他技巧，例如能把球投進好球帶，舉例來說，一位標槍選手，力氣很大，能投時速90英哩的球，但他投不進好球帶，甚至暴投，這樣一位標槍選手，不能稱之為好投手吧！因此如果一位能投時速90英哩的球的投手，一定是一位好投手嗎？這不一定吧。
球迷Ａ第一句所陳述的「事實（小前提）」為：「王建民能投時速90英哩的球！」，從這句話裡我們只知道王建民能投時速90英哩的球，不知道他是否具備了好投手的其他技巧，如前面所說明的，能投時速90英哩的球的投手，並不一定是一位好投手，如前述的標槍選手。
所以，由球迷Ａ第一句所陳述的「事實（小前提）」，加上第二句「假設條件（大前提）」，無法推導出：王建民一定是一位好投手這一「結論」。
因此球迷Ａ這個推論無效，為一「無效論證」。
再舉一例說明球迷Ａ這個推論為一「無效論證」。
如果我們把論證裡的「王建民」通通改成「壞投手ＸＸＸ」，其他的都不改，可以得到下列論證：
球迷Ａ：壞投手ＸＸＸ好棒喔！能投時速90英哩的球！
好投手都能投時速90英哩的球！
嗯！壞投手ＸＸＸ一定是一位好投手！
綜合以上的說明：你可以如此這般反駁一個論證：
一、證明推論無效，為一「無效論證」。
如上述說明證明：球迷Ａ這個推論無效，不是一個「有效論證」，為一個「無效論證」。
二、拿出證據否定論證中所陳述的「事實（小前提）」為假或偽。
如舉證否定「王建民能投時速90英哩的球」。
三、拿出反例否定論證中所陳述的「假設條件」不成立。
如舉出反例，證明某些「好投手」有「精準的控球和變化球；犀利的伸卡球和曲球」，但無法投時速90英哩的球，證明「好投手都能投時速90英哩的球！」這一「假設條件（大前提）」不成立。
上述第一點：證明球迷Ａ的論證不是「有效論證」。
第二 和 第三點：說明球迷Ａ所陳述的「事實（小前提）」、「假設條件（大前提）」並非全部為真或成立，證明論證不可能是「健全論證」。
這理所謂「有效論證」，是指如果一論證的前提（大前提和小前提）都成立，則保證結論一定成立，這樣的論證在邏輯中稱為「有效論證」。所謂「健全論證」，是指「一個所有前提（大前提和小前提）都為真的有效論證」。
在檢視他人論證的同時，亦請想想自己的論證是否經得起上述的檢驗。
下集我們將聊聊：何謂「有效論證」 與「健全論證」。
謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」
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EP01-「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯可以讓妳（你）的思維清晰，讓妳（你）主張及理由不易被反駁，也可容易查覺對方所持理由，是否足以支持他的主張。
本集我們將聊聊「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，重點不是你主張「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，重點是
如果你主張「海馬是魚」，你的理由是什麼？
因為海馬有「鰭」，所以海馬是魚。
對方可反駁說，海豚也有鰭，但海豚不是魚，海豚和人一樣是哺乳類，所以海馬有「鰭」，不足以證明海馬是魚的主張。
如你再補充：因為海馬有「鰭」有「鰓」，所以海馬是魚。
對方可反駁說，蝌蚪是兩棲動物青蛙的幼體不是魚，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，所以海馬有「鰭」有「鰓」，不足以證明海馬是魚的主張。
如你再補充：因為海馬有「鰭」有「鰓」，且「終生生活在水中」，所以海馬是魚。
對方經網路查詢知道，文昌魚、七鰓鰻，牠們用鰓呼吸，也具有鰭，且終生生活在水中，但文昌魚、七鰓鰻不是魚，所以該理由，不足以證明海馬是魚的主張。
如果你主張「海馬不是魚」，你的理由是什麼？
因為海馬「沒有魚的形狀」，所以海馬不是魚。
對方可反駁說，鰻魚的形狀像蛇，但鰻魚是魚，所以「沒有魚的形狀」不足以證明海馬不是魚的主張。
你不認輸，再查詢得知「魚類的繁殖方式通常是體外受精，而海馬的繁殖方式是體內受精。雄性海馬具有育兒囊，雌性海馬將卵產在雄性海馬的育兒囊中，由雄性海馬負責孵化和養育幼體。」，所以你再次提出：海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」為理由，來支持海馬不是魚的主張。
對方經網路查詢知道，鯊魚繁殖方式除了一般的卵生外，還有卵胎生和胎生，其繁殖方式與魚類也有顯著的差異，因此以海馬的「繁殖方式與魚類有顯著的差異」為理由，並不足以用來支持海馬不是魚的主張。
你有沒有發覺要證明「海馬是魚」或「海馬不是魚」的主張還真的不容易。
往後：如你有主張、or堅持、or提出、or論證某「觀點」，請先想好一個充分的理由，支持你的「觀點」。接著站在第三方的立場，想想如何反駁該論證（可提出一反例來反駁該理由不成立）。
下集我們將聊聊王建民的案例：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
好投手都能投時速90英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
你認為球迷Ａ說的很有道理，王建民確實能投時速90英哩的球，並且也是一位好投手，但你又覺得有點不對勁，妳能說出其中的問題點嗎？
謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
EP00-頻道介紹
留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
Mail：artchen11@mail.com
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯可以讓妳（你）的思維清晰，讓妳（你）主張及理由不易被反駁，也可容易查覺對方所持理由，是否足以支持他的主張。請聽下列案例：
案例一：
球迷Ａ：王建民好棒喔！能投時速90英哩的球！
好投手都能投時速90英哩的球！
嗯！王建民一定是一位好投手！
球迷Ｂ：好像很有道理，但又覺得有點不對勁
案例二：
男孩向女孩求婚，女孩含情脈脈地看著男友，終於輕聲開口道：
除非你給我買棟房子，不然我是不會跟你結婚的！
男孩：不知如何回應
妳（你）能幫女孩想一個委婉點的表達方式嗎？
案例三：
妳（你）主張「海馬是魚」 or 主張「海馬不是魚」，
你（妳）能給出一個不被反駁的理由嗎？
何謂「充分條件」？何謂「必要條件」？
上述案例妳（你）能輕鬆說明嗎？
如有疑惑，請來「亞瑟邏輯學堂」
我是亞瑟
擔任工程設計、監造有四十餘年經驗，專長工程屢約爭議、爭議調解訟訴，邏輯是其基礎。上述案例，提供妳（你）檢視妳（你）的邏輯能力。我們將從基礎邏輯開始談起，其中也將談及印度邏輯（也稱為因明），再進入法律邏輯，兼談一些實際案例。
下集我們將聊聊「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，請先不要請教Google大師，重點不是你主張「海馬是魚」 or 「海馬不是魚」，重點是
如果你主張「海馬是魚」，請提供一個充分的理由，支持「海馬是魚」。
接著站在對方的立場，想想如何反駁該論證，推翻「海馬是魚」的主張。
如果你主張「海馬不是魚」，亦請提供一個充分的理由，支持「海馬不是魚」。
接著站在對方的立場，想想如何反駁該論證，推翻「海馬不是魚」的主張。
謝謝收聽！下週歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。