EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤

留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
 
以下是一些特別需要了解這兩個謬誤的人：
學生：學生在學習時，需要辨別真假資訊和進行論證。了解這兩個謬誤可以幫助你們避免犯下邏輯錯誤。
職場人士：職場人士在工作中，需要與他人溝通和協商。了解這兩個謬誤可以幫助你們更好地理解對方的論點，並進行有效的溝通。
一般大眾：一般大眾在日常生活中，會接觸到各種各樣的資訊。了解這兩個謬誤可以幫助你們辨別真假資訊，避免被誤導。
以下是本集逐字稿，請參考。
 
EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
 
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
 
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
 
在談「否定前件」和「肯定後件」這二個謬誤之前，讓我們先了解二個有效論證的架構。
 
第一、「肯定前件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ成立（為真）　　　　　　　　　　　　　Ｐ
結論：所以Ｑ一定也成立（為真） 　　　　　　　　　　所以Ｑ
 
這個論證架構是有效的，亦即如果理由（大前提Ｐ→Ｑ、小前提Ｐ）成立（為真），則結論Ｑ一定也成立（為真）。這種型式的論證，我們稱為「肯定前件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張是一位合法的醫生，所以小張一定擁有醫師執照。
 
第二、「否定後件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ不成立（為假）　　　　　　　　　　　　 ～Ｑ
結論：所以Ｐ一定也不成立（為假）　　　　　　　　　 所以～Ｐ
 
這個論證架構也是有效的，亦即如果大前提Ｐ→Ｑ成立，小前提Ｑ不成立（為假），則結論Ｐ一定不也成立（為假）。這種型式的論證，我們稱為「否定後件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張沒有擁有醫師執照，所以小張一定不是一位合法的醫生。
 
在第三集『EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」』中，提及了判斷一論證是否為「有效論證」步驟（流程）如下：
 
判斷一論證的前提（大前提、小前提）都成立時，結論是否一定成立。
　否：該論證為「無效論證」
　是：該論證為「有效論證」
 
亦即，是否能找到一反例，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論卻為假。
　是：能找到反例，則該論證為「無效論證」
　否：確定無法找到反例，則該論證為「有效論證」
 
換句話說，對的（或可接受的）理由和錯的（或不可接受的）結論，能否同時並存。
　是：推論失敗（缺乏正當理由）
　否：推論成功（迫使你接受該推論）
 
以下進入本集的主題，介紹二種形式有錯誤的論證架構，何謂形式上有錯誤？就是推論過程就是錯的，是無效的論證形式。
 
第一、「肯定後件」謬誤：
　肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
　大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
　小前提：而Ｑ成立（為真）　　　　　　　　　　　　　 Ｑ
　結論：所以Ｐ一定也成立（為真）　　　　　　　　　　 所以Ｐ
 
這個謬誤的錯誤在於，這種論證是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｑ是真的，結論的Ｐ卻可能成立也可能不成立。舉個例說明：小花對小張說「如果你愛我，那就買鑽戒給我」，即使小張買鑽戒給小花，也無法推論出：「你愛我，亦即小張愛小花」一定為真。鑽戒是送了，但小張可能是真愛小花，也可能是藉送鑽戒騙取小花感情。亦即不能肯定後件，用以證明前件一定成立。
 
第二、「否定前件」謬誤：
　否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
　大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
　小前提：而Ｐ不成立（為假） 　　　　　　　　　　　　～Ｐ
　結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 　　　　　　　　　所以～Ｑ
 
這個謬誤的錯誤在於，這種主張是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｐ不成立，結論Ｑ卻可能成立也可能不成立。例如：小張對小花說：：「科學家宣稱，有人類生存的地方，一定有水，並且科學家證實火星沒有人類生存，所以火星一定沒有水」。既使科學家證實了，火星沒有人類生存，但火星可能有水，也可能沒水，故藉此事實（火星沒有人類生存）無法推論出火星一定沒有水。亦即不能否定前件，用以證明後件一定不成立。
 
以下舉幾個「肯定後件」和「否定前件」謬誤的案例。
 
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
 
動機是存在於腦袋中無法查覺，然行為是動機引起的，所以拿某人行為做文章，讓別人誤會他的動機（他可能有這動機，也可能沒有）。請看下面的例子：
 
小雄身穿愛馬仕，手帶勞力士，下了超跑走進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點」。小張這段話的
結論：小雄是個渣男。
用以得到這結論的小前提（事實）：小雄炫耀自己是個富二代。
這其中有個小張未說出的隱含大前提（假設條件）：如果是渣男，就愛炫富（小張認為小花應該有這種認知）。一般人都有某些刻板印象，就如這兒的「渣男都愛炫富」，或「拜金女都愛炫耀有錢男友」。
 
在這個例子中，先不論假設條件「如果是渣男，就愛炫富」是否成立，就小雄炫耀自己是個富二代而言，小雄可能就僅僅是愛炫耀，是渣男或不是渣男都有可能。在這兒小張拿小雄的行為「愛炫耀」，影射小雄是渣男，就是典型的「肯定後件」謬誤。
 
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
 
某總統參選人於記者會提出財政改革方針，提出「主張翻新稅制，改善現行稅制不公」等稅制相關政見。
財政部回應澄清，「近年實施多項稅制優化方案」，依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)免繳稅，即已近一半年輕人與弱勢族群免繳綜所稅。
簡單的說，財政部認為：因為政府「近年實施多項稅制優化方案」，所以「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」。以三段論架構財政部的回應如下：
隱含大前提：「如果實施多項稅制優化方案」Ｐ，則「許多年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」Ｑ
小前提（事實）：「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」成立（為真）Ｑ
結論：所以一定有「實施多項稅制優化方案」（為真）Ｐ
 
不過財政部在臉書發的澄清圖卡寫道「近一半年輕人免繳綜所稅」，引起網友不滿，認為「這就代表年輕人低薪到不用繳稅，還敢拿出來當政績」。
財政部原企圖應為：「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」，這一事實顯示「政府實多項減稅優惠」成效卓著，並無某總統參選人所謂的應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題，故不須進行「翻新稅制」。
上述財政部這一論證，是一「肯定後項」謬誤，我們知「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一事實，可能並非僅僅是「政府實多項減稅優惠」這一個原因所造成，就如同網友認為的，低薪也可能是造成不用繳綜所稅的原因。
同場加演：某立委表示，「近半免繳所得稅」是政府稅改提高免稅額、扣除額所致，請停止抹黑好政策。
原先總統參選人，設定之議題應該是：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」，財政部澄清強調的是：「近年持續推動稅改，並已有近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」這一成效。財政部這一回應，有違反同一律，轉移議題之嫌疑，避開正面回應：是否應「進行翻新稅制，改善現行稅制不公」。而立委之澄清，更是徹底將議題由「近半免繳所得稅，是政績還是悲歌」的爭議，轉移至是否「政府實多項減稅優惠為一好政策！」
唉，有些臉還真是自己湊上去被打的。這些官員和立委要嗎邏輯沒學通，要嗎精通邏輯，企圖轉移民眾注意力。抱歉，自己也犯了二分法，非黑即白謬誤！
 
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成。
 
依據義大利國家海洋研究所數據，威尼斯在過去幾十年，海水高度呈上升趨勢，淹水日益嚴重，這證明了全球氣候暖化，導致海水高度上升，進而使威尼斯淹水日益嚴重。
如果全球氣候暖化，南極冰層就會加速融化；如果南極冰層加速融化，將會造成海水面上升；我們發現海水面確實在逐年上升，所以全球氣候必然正在暖化中。
這是「肯定後件」謬誤，認為「海水面上升」這一事實，是「全球氣候暖化」這單一原因造成的，這其中隱含了一個假設條件：海水面上升的唯一可能原因為全球氣候暖化，這一假設條件如果成立，上述論證方才有效。
我們想想，威尼斯海水高度上升，淹水日益嚴重，除了海水面上升這一事實外，建築物下陷這一事實，也是「淹水日益嚴重」的原因之一。
 
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
 
研究顯示，民眾對死刑的支持最常被回答的理由，是與「應報和嚇阻」有關的，大多數支持死刑的人認為：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率。我們來聽聽小張和小雄針對是否應該維持死刑的對話。
小張：維持死刑，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率；所以如果廢除死刑，犯罪率將會上昇。
小雄：研究指出，執行死刑對重大刑案犯罪率沒有影響。死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率；所以應該廢除死刑。
 
我們將小張的論證以三段論建構如下：
大前提：維持死刑Ｐ，可嚇阻犯罪，有效降低犯罪率Ｑ　Ｐ→Ｑ
小前提：死刑廢除了～Ｐ　　　　　　　　　　　　　　 ～Ｐ
結論：所以犯罪率將會上昇～Ｑ 　　　　　　　　　　　所以～Ｑ
 
小張的論證是典型的「否定前件」謬誤。如果小張已知，死刑對犯罪率沒有影響，但仍然採用否認前件（如果廢除死刑），將產生不利結果（犯罪率將會上昇），企圖技巧性引導小雄支持現況「維持死刑」。
 
我們將小雄的論證以三段論建構如下：
大前提：如果死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率Ｐ；
　　　　則應該廢除死刑Ｑ 　　　　　　　　　　　　　Ｐ→Ｑ
小前提：死刑無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率～Ｐ 　　　～Ｐ
結論：所以應該廢除死刑～Ｑ 　　　　　　　　　　　　　所以～Ｑ
 
小雄的論證也是典型的「否定前件」謬誤，採用否認前件（死刑既然無法嚇阻犯罪，也無法降低犯罪率），所以應該廢除死刑。請想想如何反駁小雄的論證。
家庭暴力防治法無法有效嚇阻家庭暴力，所以應該廢除家庭暴力防治法。
著作權法無法有效嚇阻盜版侵權等行為，所以應該廢除著作權法。
以其人之道還治其人之身，還真是好方法。
 
如果死刑對重大刑案犯罪率沒有影響，意即死刑與犯罪率相關性不高。所以爭論「是否廢除死刑」，與犯罪率作連結，是沒有意義的，也是沒有「邏輯思維」的爭論。
小雄的論證還犯了「涅槃謬誤，或稱完美主義謬誤」，依據維基百科，涅槃謬誤（英語：nirvana fallacy）或完美主義謬誤（perfectionist fallacy）是一種非形式謬誤，係宣稱某個解決方案因為無法做到涅槃（完美），所以該方案便沒用。較白話的詮釋是：「因為這做法不完美，所以這做法便沒用」。
 
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
 
米蘭居民抱深夜怨噪音過大，判斷米蘭政府官員依「溯因推理」尋找原因，將「噪音過大」歸因於「深夜街頭狂歡者的行為」；再將「深夜街頭狂歡者的行為」，歸因於「狂歡者攜帶飲料和食品」。販賣飲料和食品的商店，最終成為政府的替罪羔羊，因為這些商店提供「狂歡者飲料和食品」，所以成為政府下手的對象，米蘭政府官員宣布「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」。
這其中政府官員的論證有一個隱含的假設條件：深夜街頭狂歡者的行為，是因為外帶飲料和食品所造的，換句話說，隱含的假設條件（大前提）為：「如果允許遊客外帶飲料和食品（前件），則將造成深夜街頭狂歡者的行為（後件）。」
米蘭政府官員認為造成「深夜街頭狂歡者的行為（後件）」成立，僅有一個原因「允許遊客外帶飲料和食品（前件）」所造成，所以採「午夜後禁止銷售外帶飲料和食品」為手段，認為一定能達成目標「沒有深夜街頭狂歡者的行為」，這是典型的「否定前件」謬誤。想想即使「午夜後禁止商店銷售外帶飲料和食品」，深夜街頭的遊客就不會有狂歡行為嗎？這很值得懷疑。
 
「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）成立，僅有一個原因或理由（前件）。
舉個例子來說：如果下雨天，則馬路是濕的。小張看到今天不是下雨天，所以推論馬路是乾的。或者看到馬路是濕的，所以推論今天是下雨天。
小張這二個推論，結果可能是對的，也可能是錯的。因為今天即使不是下雨天，馬路也可能因為施工灑水，而變成濕的。看到馬路是濕的，可能是灑水造成，而不是下雨造成。
 
摘要本集重點如下：
 
重點一：「肯定後件」謬誤
肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ成立（為真）　　　　　　　　　　　　　 Ｑ
結論：所以Ｐ一定也成立（為真）　　　　　　　　　　 所以Ｐ
 
重點二：「否定前件」謬誤
否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ不成立（為假） 　　　　　　　　　　　　～Ｐ
結論：所以Ｑ一定也不成立（為假）　　　　　　　　　 所以～Ｑ
 
重點三：「否定前件」、「肯定後件」所以是謬誤，是因為：認為結論（後件）為真，僅有一個原因或理由（前件）。
 
下集我們將分析判斷一篇網路新聞：「米蘭午夜後禁止吃冰淇淋」。這是「亞瑟邏輯學堂」「看新聞、八卦學邏輯」系列之第一集。敬請期待。
 
本集關鍵字：「肯定前件」論證、「否定後件」論證、否定前件謬誤、肯定後件謬誤、涅槃謬誤、完美主義謬誤
 
本學堂提供音頻文字稿，歡迎線上閱讀。
 
我們的節目內容在各大Podcast、YouTube同步上架，請搜尋「亞瑟邏輯學堂」。謝謝收聽！歡迎下次再來到「亞瑟邏輯學堂」。
 
財政部喊「一半年輕人免繳稅」當政績？真相竟是薪水太低！全網炸鍋了
https://tw.news.yahoo.com/%E8%B2%A1%E6%94%BF%E9%83%A8%E5%96%8A-%E5%8D%8A%E5%B9%B4%E8%BC%95%E4%BA%BA%E5%85%8D%E7%B9%B3%E7%A8%85-%E7%95%B6%E6%94%BF%E7%B8%BE-%E7%9C%9F%E7%9B%B8%E7%AB%9F%E6%98%AF%E8%96%AA%E6%B0%B4%E5%A4%AA%E4%BD%8E-%E5%85%A8%E7%B6%B2%E7%82%B8%E9%8D%8B%E4%BA%86-111249841.html?guccounter=1&guce_referrer=aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS50dy8&guce_referrer_sig=AQAAAKetk_CNUUzemBv8W8fXYCqCfj_GD1EGsOZqETKi4jdObAszR2N1DJ0mlEPPjRN85E3OWO3LMU82LIkmFFVl3RF-TfynFkzgVhS4Xn6UwVwgg59khQ-e3SaUpXOtx6i2SGvT1VodTgJceeIRZB0CnUp6Vny2Zb0G_SCJD8Je7546
 
財政部打臉柯文哲稱「一半年輕人免繳稅」…網炸鍋「這是悲歌不是政績」！主計長直言：政府有責任改善
https://www.storm.mg/lifestyle/4892331
 
財政部回應：
https://www.facebook.com/mof.gov.tw/posts/647932660855523?ref=embed_post
 
近半免繳稅是因扣除額提高 林楚茵：停止抹黑好政策
https://ec.ltn.com.tw/article/breakingnews/4475341
 
邏輯謬誤講義
https://ocw.aca.ntu.edu.tw/ocw_files/100S105_GE13R01.pdf
 
維基百科：涅槃謬誤　完美主義謬誤
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B6%85%E6%A7%83%E8%AC%AC%E8%AA%A4
 


Mail：artchen11@mail.com