EP05-淺談西洋三段論

2024-05-16
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EP05-淺談西洋三段論
 
  嗨!大家好!我是亞瑟,歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中,讓大腦再也不會糊成一團;讓你迎向「全方位縝密思維」,勇敢面對人生中所有困境。
 
  本集我們將聊聊:三段論
 
  依據維基百科,三段論在傳統邏輯中,是在其中一個命題(結論)必然地從另外兩個命題(叫做前提)中得出的一種推論。「三段論」希臘語「sullogismos」的意思是「演繹」。三段論由三個部分組成:大前提、小前提和結論。邏輯上,結論是於小前提之上應用大前提得到的。大前提是一般性的原則,小前提是一個特殊陳述。
 
  演繹推理(英語:Deductive Reasoning)、正向推理在傳統的亞里斯多德邏輯中是「結論,可從叫做『前提』的已知事實,『必然地』得出的推理」。如果前提為真,則結論必然為真。這區別於溯因推理和歸納推理:它們的前提可以預測出高概率的結論,但是不確保結論為真。
 
以上為維基百科對三段論、演繹推理的定義,如果只看定義,你一定會覺得難以理解。在第二集(EP02-王建民一定是一位好投手?),就是典型的三段論。以下我們就用二個例子來說明:
 
  小花對小雄說:如果火車誤點,我就會打電話給你,火車誤點了,所以小花會打電話給小雄。在這個例子中,「如果火車誤點,我就會打電話給你」是大前提(假設條件),是一個普遍性、一般性的陳述;「火車誤點了」是小前提,陳述一個事實,是與大前提相關的特殊性陳述,「小花會打電話給小雄」是結論,是由大前提(假設條件)和小前提(事實)推導出來的必然結果。
 
  再看一個例子:如果下雨天,就應該帶雨傘出門,今天下雨了,所以應該帶雨傘出門。在這個例子中,「如果下雨天,就應該帶雨傘出門」是大前提(假設條件);「今天下雨了」是小前提,陳述一個事實,「應該帶雨傘出門」是結論,是由大前提(假設條件)和小前提(事實)推導出來的必然結果。
 
  在上述例子中,我們都是根據已知的信息(大前提和小前提),來推斷未知的信息(結論)。這種推理方式可以幫助我們在日常生活、工作、學習中做出正確的判斷和決定。
 
  我們要注意的是,演繹推理的結論是否正確,取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確,那麼推導出來的結論也就不可靠(非健全論證)。例如:
 
  所有的狗都是白色的,小黑是一隻狗,所以小黑是白色的。這個推理的大前提「所有的狗都是白色的」是不成立的,因為我們可以找到一個反例:小黑是一隻狗,但牠不是白色的。因此,推導出來的結論也是錯誤的,也就是說這個論證不是「健全論證」,僅是「有效論證」。有關「有效論證」 、「健全論證」的說明,請詳第三集:EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」。
 
  西洋三段論:依前提而推導出結論,其論證架構如下:
  P→Q   所有T是R 大前提
  P成立   有S是T 小前提(事實)
  ----------  -----------
  則Q成立  所以S是R 結論

  例:如果下雨天(P),則馬路是濕的(Q)
    今天是下雨天(P成立)
    -----------------------------------
    所以馬路是濕的(Q成立)
 
    例:凡金屬(P),均為固體(Q)
    鐵是金屬(P成立)
    -----------------------------------
    所以鐵是固體(Q成立)
 
    任何三段論必然具有前提(大前提、小前提)和結論,缺少任一部份都無法構成三段論推理,但在生活中經常會省略某一項不說:
 
  第一:省略大前提

  小雄對小花說:妳是護士,所以值夜班是應該的。省略大前提「如果是護士,則值夜班是應該的」。
 
  看到小李邊咳嗽邊吸煙,小雄忍不住對小李說:該戒煙了。這個例子中,大前提「吸煙有害健康」被省略了。
 
  今天下雨了,所以應該帶雨傘出門。這個例子中,大前提「如果下雨天,就應該帶雨傘出門」被省略了。
 
  看著手帶勞力士的小雄,下了超跑進辦公室。小張對身旁的小花說:「小雄就是個渣男,像這樣的男人,總愛在人前炫耀自己是個富二代,最好離他遠點。這個例子中,大前提「如果是渣男,就愛炫富」被省略了。
 
  省略大前提的三段論,只有在大前提是普遍性、一般性的陳述,並且我們能夠根據自己的經驗和常識來推斷出其正確性時,才具有說服力。就如上述:「如果是護士,則值夜班是應該的」、「吸煙有害健康」、「如果下雨天,就應該帶雨傘出門」,這些大前提應該絕大多數的人都能接受的,是理所當然的,因之在日常談話中經常被省略。
 
  第二:省略小前提
 
  所有鳥類都會飛,所以麻雀會飛。這個例子中,小前提(事實)「麻雀是鳥類」被省略了。
 
  省略小前提的三段論,只有在小前提是顯而易見,或是眾所周知的常識,不須要特別說出來。
 
  第三:省略結論
 
  小花對小雄說:午休了,我肚子餓了。
 
  結論是三段論中依前提推導出來結果。在省略結論的推理中,結論沒有明示出來,但聽者 可以根據大前提和小前提推斷出來。例如上例小花僅陳述了小前提(事實):午休了,我肚子餓了,將大前提:「如果肚子餓了,就應該去吃東西」、結論:「該去吃午飯了」都一起省略了。
 
  如前述的說明,我們知道「演繹推理」是一種非常嚴謹的推理方式,只要大前提和小前提都為真,那麼結論就必然為真(有效論證)。但要注意的是,演繹推理的結論是否正確,取決於大前提和小前提的正確性。如果大前提或小前提不正確,那麼推導出來的結論也就不一定成立,也就是說,結論可能是正確的,也可能是錯誤的。例如上述的論證:「所有的狗都是白色的,小黑是一隻狗,所以小黑是白色的」,這個論證的結論就是錯誤的。因此,在使用演繹論證時,我們必須要嚴格的把關,確保大前提和小前提的正確性,方能判斷一論證是否為「健全論證」。
 
  演繹論證,理由的真在保證結論成立或為真;有別於演繹論證,非演繹論證的理由,不是用來保證結論絕對正確,而是用「可接受的前提(理由)」,來支持「可接受的結論」。
 
  非演繹論證,主要有「歸納推理」和「溯因推理」,在此我們僅介紹其定義,往後將有專集詳細介紹。
 
  依據教育百科:歸納推理(inductive reasoning )簡稱歸納,乃是以觀察所見多個事例所得經驗為基礎,歸結出一個概括性的結論,藉以作為解釋或預測類似事件可能發生之根據的思維歷程。準此定義,可知歸納推理所得結論是不肯定的,是或然的。不過,如果從經驗獲得知識的觀點言,經由歸納推理獲取知識的機會,是比其他還要多的。
 
  依據維基百科:歸納法或歸納推理(Inductive reasoning),有時叫做歸納邏輯,是論證的前提支持結論但不確保結論的推理過程。它基於對特殊的代表(token)的有限觀察,把性質或關係歸結到類型;或基於對反覆再現的現象的模式(pattern)的有限觀察,公式表達規律。
 
  依據維基百科:溯因法或溯因推理(英語:abductive reasoning,也譯作反繹推理、反向推理),是從事實推理到最佳解釋的過程。換句話說,它是開始於事實的集合,並推導出其最佳解釋的推理過程。
 
  摘要本集重點如下:
 
  重點一:三段論(演繹推論)「論證架構」
  P→Q  所有T是R 大前提
  P成立  有S是T 小前提(事實)
  ---------- -----------
  則Q成立 所以S是R 結論
 
  重點二:就一演繹推論,如果前提為真,則結論必然為真(有效論證)。
 
  重點三:嚴格把關一論證「前提(大前提、小前提)」成立,才能確保「結論正確」(健全論證)。
 
  下集我們將聊聊:印度邏輯(或稱為因明)。因明的論證架構分為「宗、因、喻」三部份, 其架構如下:
 
  宗: 雙方有爭議的論點
  因: 雙方都認同(接受)的理由(事實)
  喻:同法喻 說因 宗所隨 宗:指宗之後陳
    異法喻 宗無 因不有 宗:指宗之後陳
 
  宗: 等同西洋三段論中之結論
  因: 等同西洋三段論中之小前提(事實)
  喻:同法喻 等同西洋三段論中之大前提P→Q
    異法喻 等同西洋三段論中之大前提逆命提~Q→~P
 
  本集關鍵字:三段論、演繹推理、溯因推理、歸納推理
 
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